mecanica

Escuela de Ingeniería de Minas- AQP

APLICACIÓN DE LA MECANICA DE ROCAS

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Esf. Normal

Esf. Normal
Esf. cortante
Esf. cortante

F. horizontal
F. horizontal

Peso

Resultante
Reacción

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Sostenimiento de cuña o bloque a punto de deslizarse.


N


El factor de
seguridad contra el
deslizamientosobre
un plano de
contacto es:

t

T t

t
t
W

c A  (W cos   T cos  ) tg 
F
W sen   T sen
W = Peso de la cuña o del bloque
T = Carga en los cables o pernos
A = Área de la superficie de deslizamiento
= Buzamiento de la superficie



= Ángulo de fricción de la roca



c

= Ángulo del buzamiento del ancla o cable y la normal de la superficie de
= Cohesión dela superficie

deslizamiento

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Por lo cual la carga total que se necesita en el ancla o cable es:

W F sen  cos  tg    c A
T
cos  tg   F sen
El factor de seguridad debe oscilar entre 1.5 y 2, dependiendo del daño
que provocaría el deslizamiento de la roca.

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Ejemplo 1
Calcular la fuerza desostenimiento con un factor de seguridad 2, para un
bloque triangular de1.3 de altura y 1.8 de base, separado por grietas
que forma un Angulo de la grieta con la horizontal de 60º, con un metro
de longitud a lo largo del túnel. El Angulo de fricción en la superficie de
la grieta es de 25º, la inclinación del perno respecto a la horizontal es de
30º, la densidad de la roca es 2.5 tn/m3, se suponeque la grieta está
abierta entonces no habría cohesión.
Datos Conocidos

Incógnitas

h = 1.5 m
l=1m

T = ?
W= ?

  2.5 tn/m3
F=2
c=0

  30º
  25º
  60º

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Calculando el peso del bloque

1
W  bh x l x 
2

1
W  (1.3)(1.8) x 1 x 2.5
2

W  2.925 t
Encontrado el peso del bloque remplazamos en la ecuación de la siguientemanera:

2.925 t (2 x sen 60º  cos 60º tg 25º )  0
T
cos 30º tg 25º  2 sen 30º
Finalmente obtenemos una fuerza de :

T 10.84 t

Por lo cual podemos
concluir que
necesitamos un perno
con una fuerza axial
superior a 10.84 t para
que pueda mantener
al bloque estudiado.

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Ejemplo 2
Calcular la fuerza de sostenimiento con un factor de seguridad1.8, para
un bloque triangular de1.2 de altura y 1.7 de base, separado por grietas
que forma un Angulo de la grieta con la horizontal de 55º, con un dos
metros de longitud a lo largo del túnel. El Angulo de fricción en la
superficie de la grieta es de 30º, la inclinación del perno respecto a la
horizontal es de 32º, la densidad de la roca es 2.6 tn/m3, la grieta
presenta una cohesión igual a2.3 tn/m2 y un área de la superficie de
desplazamiento de 5 m2

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REVESTIMIENTO DE POZOS O CHIMENEAS CIRCULARES
DEFINICION
Tradicionalmente el soporte en pozo
o piques ha sido realizado con
madera o arcos de acero, materiales
que han sido más flexibles que el
concreto.
El concreto después de fraguado
presenta rigidez y dureza mucho
mayor acualquier estructura para el
sostenimiento en pozo.

V
h

Según Talobre y Terzaghi rigen el
revestimiento de concreto de acuerdo
a:

Donde:

 V  Esfuerzo Vertical   h

 H  K V

H

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H

Pi

H
t

R

a
r
l

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Donde:
r = Radio de la excavación = a+t
R = r + l = Radio del área de la zonarelajada
a = abertura del revestimiento
l = espesor de la zona relajada
t = Espesor del revestimiento
Fc = resistencia del Concreto
K = Constante = 1 en profundidad desde 100 mts
Nota:
Las propiedades del macizo rocoso no son fáciles de estimar
La resistencia real de compresión no puede ser determinada en laboratorio a no ser que
los especimenes sean muy grandes.
Además la resistencia de...