mecanica

Momento de Inercia
Momento de inercia es el nombre que se le da a la inercia rotacional. En la tabla de arriba se ve que su análogo en el movimiento lineal es la masa. Aparece en las relaciones de la dinámica del movimiento rotacional. El momento de inercia debe especificarse respecto a un eje de rotación dado. Para una masa puntual el momento de inercia es exactamente el producto de la masapor el cuadrado de la distancia perpendicular al eje de rotación, I = mr2. Esa relación de la masa puntual, viene a ser la base para todos los demás momentos de inercia, puesto que un objeto se puede construir a partir de una colección de puntos materiales.

Ejemplos de momentos de inercia
El momento de inercia se define con respecto a un determinado eje de rotación. El momento de inercia deuna masa puntual con respecto a un eje se define como el producto de la masa por la distancia perpendicular al eje elevada al cuadrado. El momento de inercia de cualquier objeto extenso, se construye a partir de esa definición básica. La forma general del momento de inercia involucra una integral.

 Dinámica del movimiento circular
 
Imagen 2. Willy GNU Free License
Según la primera ley de Newton,para que una partícula se mueva según una trayectoria no rectilínea es necesario que actúe una fuerza sobre ella, ya que si no permanecería en movimiento en línea recta indefinidamente.
Esta fuerza, si tiene una componente perpendicular al movimiento, provoca que el cuerpo describa una trayectoria curva, aún cuando su velocidad lineal pueda ser constante. En el caso que la fuerza tenga un móduloconstante y sea siempre perpendicular al movimiento, se tiene un movimiento denominado circular uniforme (m.c.u.). Este tipo de movimiento, por su simplicidad, nos servirá como base del estudio del movimiento de los planetas y satélites que va a desarrollarse en esta Unidad.
En un movimiento de este tipo, su trayectoria es circular y, según se vio, existe una relación sencilla entre lacomponente normal de la aceleración, la velocidad lineal de la partícula y el radio de la trayectoria. Las ecuaciones que describen esta relación eran:


Imagen 3. A. Franco. Permiso uso educativo
En todo movimiento la aceleración puede descomponerse en dos componentes:
1) Aceleración normal (an) responsable del cambio de dirección (si an = 0 la trayectoria es una recta)
2) Aceleración tangencial(at) responsable del cambio en la velocidad lineal con la que se mueve el objeto.
En un movimiento circular uniforme (m.c.u.) de radio  la aceleración es únicamente de tipo normal y constante, siendo su valor:




Imagen 4. Dudua Creative Commons
Una atracción de feria gira describiendo un movimiento circular uniforme de 6 m de radio, tardando 10 segundos en realizar una vuelta completa.Calcula su aceleración.

La segunda ley de Newton determina el movimiento de una partícula. En el caso de un m.c.u. también debe ser así, con la única consideración que el valor de la aceleración corresponde únicamente al término perpendicular, esto es, a la aceleración normal. De esta forma:


Imagen 5. Dr.T Creative Commons 
La ecuación de la dinámica para un m.c.u. toma la forma:

Estafuerza recibe el nombre de fuerza centrípeta, es la responsable del movimiento circular y está dirigida siempre en dirección hacia el centro de rotación.
 Momento angular
En Física y Química de primero de bachillerato estudiaste el momento lineal (p) de un sistema (también denominado cantidad de movimiento). Este se definía como el producto de la masa por la velocidad instantánea (p = m·v) yresultaba de gran utilidad en el estudio de las colisiones, pues en ausencia de fuerzas externas su valor se conservaba.
Cuando se trata del movimiento de sistemas en rotación resulta interesante introducir una magnitud análoga, que simplifique su estudio.


Imagen 6. Prometeus Creative Commons
Cuando una partícula de masa  se mueve con velocidad  se define sumomento angular () respecto a un...