mecanica

TRANSFORMACIÓN DEL ESFUERZO PLANO
Desde el punto de vista del material, las características propias determinan si es más resistente a las cargas normales o a las cargas cortantes, de aquí nace laimportancia de transformar un estado de tensiones general en otro particular que puede ser más desfavorable para un material.
Se considera un trozo plano y un cambio de ejes coordenados rotando elsistema original en un ángulo ð.

El estado de esfuerzos cambia a otro equivalente σx' σy' ðx'y' que deben calcularse en base a los esfuerzos originales. Tomando un trozo de elemento plano se tiene que:

Para poder hacer suma de fuerzas y equilibrar este elemento, es necesario multiplicar cada esfuerzo por el área en la que se aplican para obtener las fuerzas involucradas.  Considerando que losesfuerzos incógnitos  se aplican en una área `da'. Se tiene que este trozo de cuña tiene un área basal  `da cos ð' y un área lateral  `da sen ð'
Suma de fuerzas en la dirección x' : 
σx' da = σxda cos ð cos ð  +  σy da sen ð sen ð  +  ðxy da cos ð sen ð  +  ðxy sen ð cos ð 
σx' = σx sen2ð  +  σy cos2ð  +  2 ðxy cos ð sen ð 
σx' = ( σx + σy )/2   +   ( σx - σy )/2   (cos  2ð)  +   ðxy (sen  2ð) 
Suma de fuerzas en la dirección y' : 
ðx'y' da = σy da cos ð sen ð  -  ðxy da sen ð sen ð   +  ðxy cos ð cos ð  -  σx da sen ð cos ð  
ðx'y' =  σy   cos ð sen ð   -  ðxy  sen2ð  +  ðxy cos2ð-  σx sen ð cos ð 
ðx'y' =  ðxy  (cos  2ð)  - ( σx - σy )/2   (sen  2ð)
Con estas expresiones es posible calcular cualquier estado de esfuerzo equivalente a partir de un estado inicial. Lasiguiente aplicación permite calcular estos valores automáticamente. Compruebe los resultados que se obtienen.

CIRCULO DE MOHR
Desarrollo hecho por Christian Otto Mohr (1835-1918), el círculo deMohr es un método gráfico para determinar el estado tensional en los distintos puntos de un cuerpo. Entre las tensiones que existentes en un cuerpo sometido a un cierto estado de cargas y con unas...