mecanica

Cornisa: SECCIONES CÓNICAS

1

Aplicaciones de la Geometría Analítica: Secciones Cónicas.
Jairzinho
Colegio de Bachilleres del Estado de Chihuahua.

Nota de Autor:
Colegio de Bachilleres del Estado de Chihuahua, Plantel 3.
Persona de Contacto: Jairzinho Arturo Quintana Torres, Privada de Novena #5607, Santa Rosa,
31050, Chihuahua, Chihuahua, México, Cel. +0526141643799, correoelectrónico:
jquintanat@cobachih.edu.mx
Citar en APA (3a. Edición en español): Quintana Torres, J. A. (2013). Aplicaciones de la
Geometría Analítica: Secciones Cónicas.

Cornisa: SECCIONES CÓNICAS

2

Resumen.
La geometría analítica nos permite apreciar las aplicaciones de matemáticas de una manera muy
diversa estudiando las secciones cónicas, con sus cortes podemos observar cómo se formanalgunas de las más importantes figuras geométricas con el mayor numero de aplicaciones y
desarrollos en el mundo, son de dos tipos: las cónicas no degeneradas son curvas entre la
intersección de un cono y el plano, este plano no contiene al vértice y son cuatro: circunferencia,
parábola, elipse e hipérbola. Las cónicas degeneradas cuando el plano contiene al vértice, son
tres: un punto, una rectay dos rectas secantes. La finalidad es que los jóvenes entiendan y
observen como las aplicaciones los rodean, a diario están presentes de manera implícita.
Palabras clave: Geometría analítica, Secciones cónicas, Plano, Figuras geométricas.

Cornisa: SECCIONES CÓNICAS

3
Introducción.

Las figuras geométricas que conocemos desde las primeras clases de matemáticas desde
el preescolar sonel triangulo, el cuadrado, el circulo, el rectángulo, conforme avanza uno en
nivel educativo conocemos los nombres de las personas que los estudiaron por primera vez, nos
platican como ellos determinaron sus características, elementos y sus formulas, todo para
determinar su área, el perímetro, midiendo sus lados, bases y alturas, incluso aprendemos
teoremas como el de Pitágoras y Tales,propiedades de algunas figuras, formulas enlazadas a
dichas propiedades y llegamos a la parte donde nos dicen que las figuras geométricas de cuatro
lados se llaman cuadriláteros, que hay diferencia entre circulo y circunferencia, entonces
llegamos a un punto donde nos indican que las formulas eran solo una parte de esas figuras, que
también existen ecuaciones asociadas con ellas, volvemos apreguntarnos, eso para qué sirve?,
este articulo trata de describir esas aplicaciones que tanto buscamos entender en la escuela y de
esta manera obtener esa formación integral, relacionando los contenidos temáticos con la vida
real.
Geometría Analítica.
La geometría analítica estudia las figuras geométricas por medio de un análisis
matemático que utiliza el algebra y un sistema de coordenadascartesiano, esta parte de las
ciencias matemáticas representa la mayor cantidad de aplicaciones que podamos encontrar.
Sistema Coordenado en el Plano.
Este sistema nos enseña la relación que existe entre un punto y los números reales, por
medio de expresar una coordenada con ese punto P(x,y), puede moverse en todas direcciones,
siempre y cuando se mantengan en el plano, esto se conoce como sistemade coordenadas
cartesianas o sistema de coordenadas rectangular en honor a René Descartes "no sé nada de física

Cornisa: SECCIONES CÓNICAS

4

si tan solo fuese capaz de expresar como deben de hacerse las cosas, pero fuese incapaz de
demostrar que no pueden ser de otra manera, no obstante, habiendo logrado reducir la física a las
matemáticas, la demostración es entonces posible ypienso que puedo realizarla con el reducido
alcance de mi conocimiento". (Descartes, 1596-1650), como lo menciona Jiménez R. (2006).
Lugar Geométrico.
Se le considera así a la relación existente entre la variable dependiente y la independiente,
estas dos cantidades y la forma de presentarse en una ecuación, equivalente a una grafica, esta
representa como una variable depende de otra, es a lo...