Mecanica

Las longitudes de los eslabones y el valor de θ2 para algunos mecanismos de cuatro barras, se definen en la tabla.
Fila | Eslabón 1 (d) | Eslabón 2 (a) |Eslabón 3 (b) | Eslabón 4 (c) | θ2 |
a | 6 | 2 | 7 | 9 | 30 |
La configuración y terminología del mecanismo se muestra en la figura. Dibuje el mecanismo a escala yencuentre gráficamente todas las soluciones posibles (tanto abiertas como cerradas) para los ángulos θ3 y θ4. Determine la condición Grashof.

A
B
a
b
c
d
Θ202
X
Y

Solución Gráfica A
B
2
3
4
1
Θ2
Θ31
Θ41

Solución analítica
Determinando el ángulo de salida θ4
k1=da=62=3k2=dc=69=23 k3=a2-b2+c2+d22ac=4-49+81+3622(9)=7236=2
A=cosθ2-k1-k2cosθ2+k3=32-3-2332+2=3-62
B=-2senθ2=-212=-1
C=k1-k2+1cosθ2+k3=30-536
θ4=2acrtg1±1-43-6630-53623-66
θ41=360°-2 acrtg1+1-43-6630-53623-66
θ41=360°-143.6596°=216.34°
θ4=2 acrtg1-1-43-6630-53623-66
θ41=117.2860°
Determinando θ3
k4=db=67k5=c2-d2-a2-b22ab=-828=-27
D=cosθ2-k1-k4cosθ2+k5=32-3-6732-27=133-4614
E=B=-2senθ2=-212=-1
F=k1+k4-1cosθ2+k5=38-314

θ3=360°-2acrtg1±1-4133-461438-3142133-4614
θ31=360°-115.21°=244.7891°
θ32=2 acrtg1±1-4133-461438-3142133-4614
θ32=88.83°
Determinando la condición Grashof
Eslabón 1 (d) | Eslabón 2(a) | Eslabón 3 (b) | Eslabón 4 (c) |
6 | 2 | 7 | 9 |
Q | Corto (S) | P | Largo (L) |

S+L≤P+Q
2+9≤7+6
11≤13
Por lo tanto es un mecanismo de clase I ycomo está fijado el eslabón 1(d) el cual es a su vez es adyacente al eslabón más corto (2). Se trata de un mecanismo manivela-balancín de clasificación GCRR