Mecanica

FUERZAS EN EL ESPACIO
Consideremos una fuerza F que actua en el origen O del sistema de coordenadas rectangulares x, y, z. Para definir la dirección de F, se traza el plano vertical OBAC quecontiene a F y que se muestra en la figura. Este plano pasa a través del eje vertical y; su orientación esta definida por el angulo ∅ que forma con el plano xy, mientras que
La dirección de F dentrodel plano esta definida por el angulo θyqu forma con el eje y- la fuerza F puede descomponerse en una componente vertical Fy y una componente horizontal fh; esta opercion, mostrada en la figura 22.30.bse realiza en el plano OBAC
De acuerdo con las reglas desarrolladas en la primera parte del capitulo .Las componentes escalares correspondientes son:
Fy=Fcos Fh=Fsen

La Fh puededescomponerse en dos de sus componentes rectangulares Fx y Fz a lo largo de los ejes x, y y z, respectivamente. Esta operación mostrada en la figura 2.30.c se realiza en el plano x. de esta manera seobtienen las expresiones siguientes para las componentes escalares correspondientes :
Fx = Fh cos = Fsen cos
Fz= Fhsen= Fsencos
La fuerza F se ha descompuesto en tres componentes vectorialesrecatngulares FX,Fy y Fz, dirigidas a lolargo de los tres ejes coordenados. Si se aplica el teorema de Pitagoras

y









Fuerzas en el espacio
Una fuerzaF en un espacio tridimensional se pude descomponer en componentes rectangulares Fx, Fy y Fz. Al simbolizar por medio de θx, θy y θz, respectivamente, los ángulos que F forma con los ejes x, y, y z(figura 2.38), se tiene
Fx = F cos θx
Fy = F cos θy
Fz = F cos θz

Figura 2.38

Cosenos directores

Los cosenos de θx, θy y θz se conocen como los cosenos directores (direccionales) de lafuerza F. Con la introducción de los vectores unitarios i, j y k a lo largo de los ejes cooredenados, se escribe
F = Fxi + Fyj + Fzk

F = F (cos θxi + cos θyj + cos θzk)

lo que demuestra (figura...