mecanica

Índice
PRÓLOGO .................................................................................................... 7
CAPÍTULO 1. INTEGRAL DE RIEMANN.................................................... 9
1.1. Introducción................................................................................. 11
1.2. Partición...................................................................................... 13
1.3. Definiciones................................................................................. 14
1.4. Integral de Riemann ..................................................................... 14
1.5. Teorema....................................................................................... 15
1.6. Algunas propiedades de la integral de Riemann............................. 16
1.7. Segundo Teorema Fundamental del Cálculo .................................. 17
1.8. Teorema del valor medio para integrales ....................................... 17
1.9. La función integral....................................................................... 17
1.10. Función primitiva o antiderivada ................................................. 17
CAPÍTULO 2. INTEGRALES:INTRODUCCIÓN Y PROPIEDADES.......... 21
2.1. Introducción................................................................................. 23
2.2. Teorema....................................................................................... 23
2.3. Propiedades ................................................................................. 24
2.4. Eje mplos...................................................................................... 24
2.5. Integración de una función compuesta........................................... 26
Ejercicios propuestos .......................................................................... 28
CAPÍTULO 3. PROCEDIMIENTOS DE INTEGRACIÓN............................ 31
3.1. Integración por cambio de variable............................................... 33
3.2. Integración por partes................................................................... 35
3.2.1. Producto de un polinomio por una exponencial.................... 36
3.2.2. Producto de un polinomio por un seno o un coseno.............. 36
3.2.3. Producto de una exponencial por un seno o un coseno ......... 38
3.2.4. Producto de un logaritmo por otrafunción........................... 39
3.2.5. Las tres funciones inversas arcsenx, arccosx, arctgx............. 40
3.2.6. Algunas funciones racionales e irracionales......................... 40
Ejercicios propuestos .......................................................................... 42
CAPÍTULO 4. INTEGRACIÓN DE FUNCIONES RACIONALES............... 47
4.1.Introducción................................................................................. 49
4.2. Raíces comunes............................................................................ 49
4.3. División entera de polinomios ...................................................... 49
4.4. Descomposición de un polinomio en producto de factores ............. 50

INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO INTEGRAL. Programa de Enseñanza Semipresencial, 2002.Univ. de Zaragoza
José Miguel González Santos – José Luis Alejadre Marco – Ana Allueva Pinilla

Introducción al cálculo integral

4.5. Método de fracciones simples ....................................................... 51
4.6. Método de Hermite ...................................................................... 59
4.7. Problemas resueltos...................................................................... 64
Ejercicios propuestos .......................................................................... 67
CAPÍTULO 5. INTEGRACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS... 71
5.1. Introducción................................................................................. 73
5.2. Cambios de variable ..................................................................... 74
5.3....