mecanica

Determine la velocidad del bloque A de 30
kg si los dos bloques se liberan desde el
reposo y el bloque B de 20 kg se mueve 0.6
m por la pendiente. El coeficiente de
fricción cinética entre ambosbloques y los
planos inclinados es 0.1
Datos
θ := 60⋅

π
180

= 1.047

β := 30⋅

mA := 30⋅ kg = 30 kg

π
180

= 0.524

μ := 0.1

mB := 20⋅ kg = 20 kg

δB := 0.6⋅ m = 0.6 mEcuación del cable

2 ⋅ vA = −vB

2 ⋅ δA = −δB

δB

δA :=

= 0.3 m

2

SFn = m⋅ an

Bloque A

NA − mA⋅ g⋅ cos( θ) = 0

NA := mA⋅ g⋅ cos( θ) = 147.1 N
FA := μ⋅ NA = 14.71 N

SFn = m⋅an

Bloque B

NB − mB⋅ g⋅ cos( β) = 0

NB := mB⋅ g⋅ cos( β) = 169.856 N
FB := μ⋅ NB = 16.986 N

Conservación de la Energía
U12 = K2 − K1
mA⋅ δA⋅ sin( θ) − mB⋅ δB⋅ sin( β) − FA⋅ δA − FB⋅ δB=
mA⋅ δA⋅ sin( θ) − mB⋅ δB⋅ sin( β) − FA⋅ δA − FB⋅ δB =
1
2

2

1
2

1
2

2

⋅ mA⋅ vA +
2

⋅ mA⋅ vA +

1
2

1
2

2

⋅ mB⋅ vB
2

⋅ mB⋅ vB

2

⋅ mA⋅ vA + 2 ⋅ mB⋅ vA =mA⋅ δA⋅ sin( θ) − mB⋅ δB⋅ sin( β) − FA⋅ δA − FB⋅ δB

vA :=

( mA⋅ g⋅ δA⋅ sin( θ) − mB⋅ g⋅ δB⋅ sin( β) − FA⋅ δA − FB⋅ δB)

 1 ⋅ mA + 2 ⋅ mB
2




vA = 0.233

m
s

vB := −2 ⋅ vA= −0.466

m
s

Un elemento curvo de masa despreciable
está unido a dos resortes idénticos de
rigidez. Si un masa A de 10 kg se deja caer
desde una altura de 0,5 m por encima de
los resortes,determinar el máximo
desplazamiento vertical d. Inicialmente
cada resorte tiene una tensión de 50 N.

a := 1

Datos

Parte del reposo

b := 0.5

k := 250

F := 50

mA := 10

g :=9.8

v1 := 0

Para máximo alargamiento

v2 := 0

Longitud sin deformar del resorte

F = k⋅ X
U = K2 − K1

Inicializando la v ariable incognitas
Dado

H := 0.5

d := 10

X :=

F
k= 0.2

Lo := a − X = 0.8

valor para resolver swistema ecuación)

1
1
2
mA⋅ g⋅ ( b + d ) + 2 ⋅  ⋅ k⋅ X  − 2 ⋅  ⋅ k⋅
2

2

(

d := Find( d )

2

2

)  = 0

d + a...