mecanica

TEMA 5. TORSION UNIFORME
5.1. Introducción
5.2. Diagramas de momentos torsores
5.3. Tensiones en ejes de sección circular y tubular
5.4. Transmisión de potencia en ejes circulares.
5.5.Hiperestaticidad en torsión.
5.6. Distribución de tensiones en otro tipo de secciones

5.2. DIAGRAMAS DE MOMENTOS TORSORES
• Una sección trabaja a torsión cuando en sus secciones transversales actúa unMOMENTO
TORSOR.
• Este tipo de solicitación es especialmente interesante en diseño de máquinas, dado que
permite determinar las tensiones que se generan en los ejes de transmisión, etc. Losmomentos torsores son transmitidos al eje por poleas, engranajes u otros elementos
mecánicos
• Para conocer el momento torsor que actúa en cada sección es necesario construir el
DIAGRAMA DE MOMENTOSTORSORES.
• En ese sentido, resulta práctico representar los momentos en forma vectorial. Un momento
torsor se considera positivo cuando está dirigido según el eje X positivo.
Ejemplo:

M2

M1

M3x
M2

M1

M3

5.3. TENSIONES EN EJES DE SECCION CIRCULAR Y TUBULAR
Los momentos torsores generan en el eje TENSIONES TANGENCIALES y DEFORMACIONES
ANGULARES
Se asume la Hipótesis deCoulomb, según la cual las secciones planas perpendiculares
permanecen planas durante la torsión, y su movimiento es de giro alrededor del eje
permaneciendo planas.
Esto implica, que las distancias“dx” permanecen constantes => no hay deformación
longitudinal (x) => No hay tensión normal (x).
Las únicas tensiones son por lo tanto TANGENCIALES, que tendrán dirección circunferencial
para evitar elalabeo (Hipótesis de Coulomb)

5.3. TENSIONES EN EJES DE SECCION CIRCULAR Y TUBULAR
Analicemos la deformación que tiene lugar durante la torsión.
Entre dos secciones infinitamente próximas (dx) elángulo girado es:

g=

bb ' r ⋅ dj
=
= r ⋅q
ab
dx

Angulo girado por
unidad de longitud

Esta distorsión está generada por tensiones tangenciales, y según la ley de Hooke (donde G...