Mecanica

PROBLEMA 2-35: Aplicaremos los conceptos de:

Operaciones Vectoriales Notación Vectorial Cartesiana Resolución de un Vector F1 R + F2 F2 + F3 F3 (R = Vector Resultante) Ecuación 1

Planteamiento: entonces

R F1

= =

Resuelvo los Vectores cuyos datos conozco en el orden adecuado: R = 1000 x Cos(30) i 1000 x Sen(30) j R = F2 = 450 x Cos(45) i + 450 x Sen(45) j (-) F2 = F3 = 200 i (-) F3= Efectuo según la Ecuación 1 F1 = Magnitud de F (aplicando el teorema de Pitágoras) F1 = Calculo la dirección del Vector F1 Tag(30+Ɵ) = 818.2 = 347.83 2.4

866.03 318.2 200 347.83 889 N 30+Ɵ =

i -500 j 318.2 j i i i -818.2 j es importante la unidad 67.0 Ɵ= 37.0

Respuesta: PROBLEMA 2-36: Planteamiento:

Magnitud de F1 = 889 N

Dirección Ɵ =

37.0

grados

R

=

F1

+

F2+

F3

Ecuación 1

(R = Vector Resultante)

Resuelvo los Vectores cuyos datos conozco en el orden adecuado: F1 = 300 x Cos(50) i 300 x Sen(50) j F1 = F2 = 450 x Cos(45) i + 450 x Sen(45) j (+) F2 = F3 = 200 i (+) F3 = Efectuo según la Ecuación 1 R = Magnitud de F (aplicando el teorema de Pitágoras) R = Calculo la dirección del Vector R (Con respecto al eje "x") Respuesta: Tag(α) =88.385 = 711.03 Dirección = 0.1

192.84 318.2 200 711.03 717 N α=

i -229.81 j i 318.2 j i 0 j i 88.385 j es importante la unidad α+30 = 37.1

7.1

Magnitud de R = 717 N

37.1

grados

F3

F2

PROBLEMA 2-37: Planteamiento: entonces

R = F1 + F2 + (R = Vector Resultante) F1 = R - F2 -

F3 F3 Ecuación 1

Resuelvo los Vectores cuyos datos conozco en el orden adecuado: R = + 800 jR = F2 = 400 x Cos(30) i + 400 x Sen(30) j (-) F2 = F3 = -600 x 4/5 i + 600 x 3/5 j (-) F3 = Efectuo según la Ecuación 1 F1 = Magnitud de F (aplicando el teorema de Pitágoras) F1 = Calculo la dirección del Vector F1 Tag(90-Ɵ) = 240 = 133.59 1.8

346.41 -480 133.59 275 N 90-Ɵ =

800 j 200 j i 360 j i 240 j i es importante la unidad 60.9 Ɵ= 29.1

Respuesta: PROBLEMA 2-38: Planteamiento:Magnitud de F1 = 275 N

Dirección Ɵ =

29.1

grados

R

=

F1

+

F2

+

F3

Ecuación 1

(R = Vector Resultante)

Resuelvo los Vectores cuyos datos conozco en el orden adecuado: F1 = 500 x Sen(20) i + 500 x Cos(20) j F1 = F2 = 400 x Cos(30) i + 400 x Sen(30) j (+) F2 = F3 = -600 x 4/5 i + 600 x 3/5 j (+) F3 = Efectuo según la Ecuación 1 R = Magnitud de F (aplicando elteorema de Pitágoras) R = Calculo la dirección del Vector R (Con respecto al eje "x") Respuesta: Tag(α) = 1029.8 = 37.42 Dirección = 28

171.01 346.41 -480 37.42 1030.5 α=

i i i i N

469.85 j 200 j 360 j 1029.8 j es importante la unidad

87.9

Magnitud de R = 1030.5 N

87.9

grados

PROBLEMA 2-49: Planteamiento: entonces

R = FA + FB (R = Vector Resultante) FA = R - FB

Ecuación 1Resuelvo los Vectores cuyos datos conozco en el orden adecuado: R = 1250 i R = FB = 800 x Cos(30) i 800 x Sen(30) j (-) FB = Efectuo según la Ecuación 1 F1 = Magnitud de F (aplicando el teorema de Pitágoras) F1 = Calculo la dirección del Vector F1 Tag(90-Ɵ) = 400 = 557.18 0.7

1250 692.82 557.18 686 N 90-Ɵ =

i -400 j i 400 j i es importante la unidad 35.7 Ɵ= 54.3

Respuesta: PROBLEMA2-50: Planteamiento:

Magnitud de F1 = 686 N

Dirección Ɵ =

54.3

grados

R

=

FA

+

FB

Ecuación 1

(R = Vector Resultante)

Resuelvo los Vectores cuyos datos conozco en el orden adecuado: FA = 750 x Sen(45) i + 750 x Cos(45) j FA FB = 800 x Cos(30) i 800 x Sen(30) j (+) FB Efectuo según la Ecuación 1 R Magnitud de F (aplicando el teorema de Pitágoras) R Calculo ladirección del Vector R (Con respecto al eje "x") Respuesta: Tag(α) = 130.33 = 1223.2 Dirección = 0.1

= = = =

530.33 692.82 1223.2 1230.1 α=

i i i N

530.33 j -400 j 130.33 j es importante la unidad

6.1

Magnitud de R = 1230.1 N

6.1

grados

PROBLEMA 2-60: Angulo del vector fuerza con el eje X (α) Angulo del vector fuerza con el eje Y (β) Angulo del vector fuerza con el eje Z (γ)...