Mecanica

Fuerza variable

Supongamos que un objeto esta siendo desplazado a lo largo del eje x bajo la acción de una fuerza Fx que actúa en la dirección xy varía con la posición. El objeto se desplaza en la dirección de x creciente de x=xi a x=xf.


Si el objeto que se muestra en la imagenexperimentara un desplazamiento ∆x. Entonces sus componentes en Fx en el eje de las x de la fuerza es aproximadamente constante. En consecuenciapodemos aproximar el trabajo realizado por la fuerza este pequeño desplazamiento como
W1≅Fx∆x
Esta cantidad es precisamente el área del rectángulosombreado de la figura. Si la curva de Fx contra x esta dividida en un gran numero de estos intervalos, entonces el trabajo total realizado para eldesplazamiento de x1 a xf es aproximadamente igual a la suma de un gran numero de pequeños rectángulos
W≅F1∆x1+F2∆x1+F3∆x3+…
Si los desplazamientos ∆xse aproximan a cero, entonces el número de términos en la suma aumenta sin límites. Pero el valor de la suma se aproxima a un valor definido igual alárea bajo la curva limitada por Fx y el eje x que se puede ver en la figura ilustrada.
Un mecanismo común para la cual la fuerza varia con laposición, puede ser un bloque sobre una superficie horizontal y sin fricción conectado a un resorte. Cuando el resorte se estira o se comprime, unapequeña distancia x desde suposición de equilibrio x=0, ejerce una fuerza sobre el bloque dada por F1=-kx, donde k es la constante de fuerza del resorte.