Mecanica

Esfuerzo efectivo de von-mises (’)
Sy= (1)² + (2)² + (3)² - 12 - 23 - 13
Sy= (1)² + (2)² - 12
1>2>>3
Esfuerzo de Von mises para esfuerzos principales
’= (1)² + (2)² + (3)² - 12 - 23- 13
’= (1)² + (2)² - 12

En función de los esfuerzos aplicados
’= (x - y)² + (y - 2)² + (z - x)² + 6(xy² + yx² + zx²)
’= (x)² + (y)² - xy + 3 xy = esfuerzos aplicados bidimensionales
N= Sy/’= factor de seguridad

Problema 1.- Una flecha solida esta cargada con un torque de 40000 lb-pg. El material tiene un punto de cedencia de 50000 psi. El factor de seguridad es igual a 2.
a)Encuentre el diámetro requerido para la flecha si usa el criterio de la teoría del esfuerzo cortante máximo.
b) Encuentre el diámetro requerido para la flecha si usa el criterio de la teoría de Vonmises.

a) max= Sy/2N= 50,000/2(2)= 12,500 psi
max= 16T/d³ = ³16t/max = 2.5353
b) N= Sy/’ = Sy/N=1= 50,000/2=25,000 psi
’= 3max² = 1=3 maxmax= 25,000/3= 14,433.76 psi
d= ³16(40,000)/(14,433.76)= 2.422

Problema 2.- Los esfuerzos en un punto de un elemento son x= 20000 psi, y= 4000 psi y xy= 6000 psi. El límite defluencia del material de este elemento es de 40000 psi.
a) Encuentre el factor de seguridad por la teoría del esfuerzo cortante máximo
b) Encuentre el factor de seguridad por la teoría de energíade distorsión máxima (Von mises)

a) 1= 22,000 psi
2= -2,000 psi
xymax= 11,000 max= Sy/2N= 11,000= 40,000/2N2N= 40,000/11,000= 1.81
b) Sy= (22,000)² + (2,000)² - (22,000(2,000))
Sy= 40,000
1= (x + y/2) + max
max= (20,000 + 4,000/2) – 22,000= -10,000
N= Sy/’= 40,000/21,071= 1.89
Problema 3.- los esfuerzos en un punto de un cuerpo son x= 13000 psi, y= 3000 psi y xy= 12000 psi. El límite de...