Mecanica

El efecto giroscópico en una motocicleta
Autor: Vittore Cossalter Traducción y adaptación: Beggar El efecto giroscópico tiene lugar cuando la rueda, que sigue un movimiento rotacional alrededor de su propio eje con una velocidad angular ω, se le fuerza a girar también según otro eje, perpendicular al anterior, con una nueva velocidad angular Ω.

El efecto giroscópico se manifiesta como unmomento que tiende a girar la rueda alrededor de un eje perpendicular a los otros dos. El valor de este momento giroscópico será igual al producto del momento polar de inercia de la rueda por las velocidades angulares ω y Ω. Tomando vectores (en negrita): Mg = I0 * (Ω x ω) Ω En la dinámica de la motocicleta, existen diversas ocasiones en las que se crea un momento inducido por el efecto giroscópico.Veamos cuáles son:

1.- Efecto giroscópico al seguir la motocicleta una trayectoria curva:
Consideraremos una rueda girando alrededor de su propio eje a una velocidad angular ω, mientras la motocicleta toma una curva de radio R, con una velocidad angular Ω en torno al centro imaginario de esa curva (nótese que ω tiene un valor mucho más elevado que Ω). Para la mejor comprensión de este caso,imaginese una motocicleta dando vueltas a un trazado circular, con una velocidad constante. Ello hará que adopte un ángulo de inclinación ϕ, que trataremos de determinar, La rotación natural de la rueda (ω) y el giro de la motocicleta alrededor del centro de la curva (Ω), producen un momento giroscópico alrededor del eje horizontal, que tiende a levantar la motocicleta. Tomando valores escalares: Mg= I0 * (Ω x ω) Ω Mg = I0 * Ω * ω * cos ϕ

Siendo I0 el momento polar de inercia de la rueda respecto a su propio eje, ω la velocidad angular de rotación alrededor del mismo, Ω la velocidad angular con que toma la curva la motocicleta. Otra forma de expresar Ω es como como cociente entre la velocidad lineal de la motocicleta y el radio de la curva que está tomando: v=RxΩ Ω=v/R

(angolo dirollio=ángulo de inclinación; velocità angolaredi imbardata=velocidad angular de paso por curva; velocità angolare di rotazione della ruota=velocidad angular de rotación de la rueda; raggio di curvatura=radio de la curva)

Ahora, tomaremos en cuenta el momento de inercia de ambas ruedas. Entonces, el efecto giroscópico valdría:

Siendo If y Ir los momentos polares de inercia de las ruedasdelantera y trasera respectivamente. Supongamos que las ruedas tuvieran un peso despreciable (I0 0). Entonces, el efecto giroscópico sería nulo. Si también despreciamos la deformación de los neumáticos, las condiciónes de equilibrio dinámico para esas condiciones de movimiento circular uniforme (velocidad lineal constante y radio de curvatura constante), imponen que la resultante del peso y de la fuerzacentrífuga intersecta la línea que une los puntos de contacto de ambas ruedas con el suelo. En este caso ideal, el ángulo de inclinación de la motocicleta para tomar la curva vendría dado por la relación: ΣM=0 W * xg = Fc * yg xg / yg = R * Ω2 / g m * g * xg = m * Ω2 * R * yg tg ϕ = R * Ω2 / g

Siendo g la aceleración de la gravedad (constante), W el peso de la motocicleta (y el piloto), Fc lafuerza centrífuga que sufre el conjunto moto-piloto al tomar la curva, la

cual nos obliga a inclinarnos para no salir despedidos hacia el lado contrario, y (xg,yg) las coordenadas del Centro De Gravedad del conjunto moto-piloto. Si a este esquema simplificado añadimos el par de fuerzas que equivalen al momento giroscópico, es evidente que tendríamos que inclinar más la moto (aumentar el ánguloϕ) para compensarlo. Es evidente a partir de lo aquí expuesto que todo lo que conduzca a disminuir el peso de la rueda (es decir, de la llanta, de la cámara si la hubiere, de la cubierta y de parte de los rodamientos del buje), o al menos a acercar las masas al centro de giro de la rueda, para así disminuir el momento de inercia polar (por eso la masa de los rodamientos influye muy poco, y el aro...