mecanico

Módulo Tácticas y Operaciones MBA USM
Marzo 2014 | Campus Santiago

Tarea #1

Autor:

Profesor:




03 de Marzo de 2014

Universidad Técnica Federico Santa María

Tema I: (Preguntas A)

1. Determine el tipo de rendimiento a escala que presenta esta función. (3)
2. Represente gráficamente dos niveles de curvas isocuantas. (4)
3. Determine si para esta función de producción secumple la ley de los rendimientos marginales
decrecientes. (Sugerencia: Construya una tabla de productos marginales para cada factor) (8)
Respuestas:
1. Determine el tipo de rendimiento a escala que presenta esta función.
Datos:

K
L

1

2

3

1

50

70

80

2

70

100

120

3

80

120

150

Isocuantas:
Q1:

50

Q2:

70

Q3:

80

Q4:

100Q5:

120

Q6:

150

Analizando las isocuantas Q1, Q4 y Q6, que se mueven a través de la misma ruta de expansión, podemos
verificar que:
Q(mL;mK) = m^t * Q(L;K) “Para t=1”

Esta condición verifica rendimientos CONSTANTES a escala.

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2. Represente gráficamente dosniveles de curvas isocuantas. (4)

Donde K/L= Constante

3. Determine si para esta función de producción se cumple la ley de los rendimientos marginales
decrecientes. (Sugerencia: Construya una tabla de productos marginales para cada factor) (8)

Dejando fijo el capital en 2 UN, obtenemos la siguiente tabla para PMe y PMg

Cant. Traba

Cant. Capital

Producción

(L)
1
2
3

(K)
22
2

(Q)
70
100
120

Producto
Medio
PMe
70
50
40

Producto
Marginal
PMg
70
30
20

Dejando fijo el trabajo en 3 UN, obtenemos la siguiente tabla para PMe y PMg.

Cant. Traba

Cant. Capital

Producción

(L)
3
3
3

(K)
1
2
3

(Q)
80
120
150

Producto
Medio
PMe
80
60
50

Producto
Marginal
PMg
80
40
30

En ambos casos podemos verificar quePMg (m) ≤ PMg (m+1), en consecuencia se verifica la ley de los
rendimientos marginales decrecientes. (También se puede ver esto en los otros valores del factor fijo)

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B) Se tiene la siguiente información para una función de producción de corto plazo:

K
1
1
1
1
1
11
1
1

L
0
1
2
3
4
5
6
7
8

Q
0
3
8
12
15
17
17
16
13

Tema I: (Preguntas B)
1. Represente gráficamente las curvas de producto total (Q), producto medio del trabajo (PMeL ) y
producto marginal del trabajo (PMgL ). (7)
2. Determine las etapas de la producción para el factor trabajo. Explique porqué la firma solo contrata
factor variable en la etapa 2 de la producción(Sugerencia: Analice la relación L/K y el comportamiento
de su inverso K/L) (8)
Respuestas:
1. Represente gráficamente las curvas de producto total (Q), producto medio del trabajo (PMeL ) y
producto marginal del trabajo (PMgL ). (7)

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2. Determine las etapas de laproducción para el factor trabajo. Explique porqué la firma solo contrata
factor variable en la etapa 2 de la producción (Sugerencia: Analice la relación L/K y el comportamiento
de su inverso K/L) (8)
Sabiendo:
•

Etapa 1: Esta etapa da cuando el producto marginal del trabajo es mayor que el producto medio
(PMgl > PMel), esta etapa se verifica desde el origen hasta que PMgl = PMe.

•

Etapa 2:Esta etapa da cuando el producto marginal del trabajo es menor que el producto medio
(PMgl < PMel), esta etapa se verifica desde que PMgl = PMe hasta que el PMgl toma valores negativos.

•

Etapa 3: Esta etapa da cuando el producto marginal del trabajo toma valores negativos, PMgl < 0

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