Mecanico
Páginas: 7 (1679 palabras)
Publicado: 30 de noviembre de 2012
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BANDA DE MÖBIUS
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DedicatoriaNo importa de donde vienes sino a donde vas;
No es lo que llevas puesto es lo que esta en ti;
No es lo que conduces es lo que te mueve;Este trabajo esta dedicado a todas personas
Perseverantes y luchadoras que piensan en
Un futuro mejor.INTRODUCCIÓN
La matemática permite a los ingenieros evaluar cómo se comportaran los modelos
en la vida real. La utilización de modelos matemáticos recrea con exactitud los fenómenos motivo de estudio. Implementar las matemáticas en todos los procesos de la ingeniería posibilita el realizar pruebas que permitan hacer correcciones a tiempo, lamatemática ayuda a perfeccionar los modelos y los hace estar más ajustados a los requisitos planteados desde un comienzo por el ingeniero. La matemática se constituye en la herramienta más importante para disminuir los costos y aumentar la eficiencia de los proyectos de ingeniería. Es claro que para la ingeniería resulta menos costoso el realizar pruebas con modelos matemáticos por computador , que simulenfenómenos reales y evitar así aplicarlos directamente utilizando materiales y corriendo el riesgo de aumentar los costos o la mano de obra, o incluso tener que repetir desde la etapa inicial los proyectos de gran envergadura. Todo esto por implementar un diseño que no fue llevado antes a modelos matemáticos que permitiesen realizar pruebas y verificar así los posibles errores de funcionamiento, ytomar las medidas correctivas a tiempo .La ingeniería no existiría sin las matemáticas.
LA CINTA DE MÖBIUS
La banda de Möbius o cinta de Möbius es una superficie con un solo lado y un solo componente de contorno (borde). Tiene la propiedad matemática de ser un objeto no orientable. También es una superficie reglada. Fue descubierta de forma independiente por losmatemáticos alemanes August Ferdinand Möbius y Johann Benedict Listing en 1858.
Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura, se obtiene un cilindro, es decir, una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura).
Si se hace lo mismo, pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos1800, el objeto que se obtiene es una banda de Möbius: es un objeto geométrico de dimensión dos, pero sorprendentemente, posee un único borde (el doble de largo, su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una única cara.
ECUACION MATEMATICA
La banda de Mobius debe su nombre a A.F Mobius (1770-18689, discípulo de Gauss. Trabajoprincipalmente en Mecanica Celeste, pero sus investigaciones mas importantes versaron sobre temas de geometría y de teoría de números. Las formas mas adecuadas representar la banda de Mobius (cerrada y con frontera) como un subconjunto de es mediante la parametrización:
Representa una banda de Mobius de ancho unitario, cuya circunferencia central tiene radio...
BANDA DE MÖBIUS
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DedicatoriaNo importa de donde vienes sino a donde vas;
No es lo que llevas puesto es lo que esta en ti;
No es lo que conduces es lo que te mueve;Este trabajo esta dedicado a todas personas
Perseverantes y luchadoras que piensan en
Un futuro mejor.INTRODUCCIÓN
La matemática permite a los ingenieros evaluar cómo se comportaran los modelos
en la vida real. La utilización de modelos matemáticos recrea con exactitud los fenómenos motivo de estudio. Implementar las matemáticas en todos los procesos de la ingeniería posibilita el realizar pruebas que permitan hacer correcciones a tiempo, lamatemática ayuda a perfeccionar los modelos y los hace estar más ajustados a los requisitos planteados desde un comienzo por el ingeniero. La matemática se constituye en la herramienta más importante para disminuir los costos y aumentar la eficiencia de los proyectos de ingeniería. Es claro que para la ingeniería resulta menos costoso el realizar pruebas con modelos matemáticos por computador , que simulenfenómenos reales y evitar así aplicarlos directamente utilizando materiales y corriendo el riesgo de aumentar los costos o la mano de obra, o incluso tener que repetir desde la etapa inicial los proyectos de gran envergadura. Todo esto por implementar un diseño que no fue llevado antes a modelos matemáticos que permitiesen realizar pruebas y verificar así los posibles errores de funcionamiento, ytomar las medidas correctivas a tiempo .La ingeniería no existiría sin las matemáticas.
LA CINTA DE MÖBIUS
La banda de Möbius o cinta de Möbius es una superficie con un solo lado y un solo componente de contorno (borde). Tiene la propiedad matemática de ser un objeto no orientable. También es una superficie reglada. Fue descubierta de forma independiente por losmatemáticos alemanes August Ferdinand Möbius y Johann Benedict Listing en 1858.
Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura, se obtiene un cilindro, es decir, una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura).
Si se hace lo mismo, pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos1800, el objeto que se obtiene es una banda de Möbius: es un objeto geométrico de dimensión dos, pero sorprendentemente, posee un único borde (el doble de largo, su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una única cara.
ECUACION MATEMATICA
La banda de Mobius debe su nombre a A.F Mobius (1770-18689, discípulo de Gauss. Trabajoprincipalmente en Mecanica Celeste, pero sus investigaciones mas importantes versaron sobre temas de geometría y de teoría de números. Las formas mas adecuadas representar la banda de Mobius (cerrada y con frontera) como un subconjunto de es mediante la parametrización:
Representa una banda de Mobius de ancho unitario, cuya circunferencia central tiene radio...
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