Mecanismo

CAPítuLO 4

ANÁLISISDEPOSICiÓN

163

y

y

x

x

a) FIGURA _. 4.12 Mecanismo seis barras de Watt y lazo vectorial de

b)

analiza primeroel

lazo de cuatro eslabones, no habrá más de dos ángulos de eslabón desconocidos a

ser encontrados de una vez. ELMECANISMODE SEIS BARRAS DE STEPHENSON es un mecanismo más complicado de analizar. e pueden dibujar dos lazos vectoriales,pero según la inversión que se esté analizando, cualS qUiera ambos lazos tendrán cinco eslabones* y, por lo tanto, tres ángulos desconocidos, o como se
muestra

el1lafigura 4:13a y b. Sin embargo, los dos lazos tendrán por lo menos un eslabón no de

por lo tanto, se puede encontrar una solución. En los demás casos, se debe utilizar nasolucióniterativa tal como el método de Newton-Raphson (véasela sección 4.13) para enu contrar lasraíces de las ecuaciones. El programa SIXBARestá limitado a las !nversiones que permiten una solución forma cerrada, una de las cuales se muestra en la figura 4-13. El programa SIXBAR de no realiza solución iterativa. la

bancadaen común,

4.9 POSICiÓN

DECUALQUIER PUNTO EN UN MECANISMO
los ángulos de todos los eslabones, es simple definir y calcular laposición
eslabón para cualquier posición de entrada del mecanismo. La figura

Una vezque se encuentran
tlecualquier 01-14muestra

punto en cualquier

un mecanismo de cuatro barras cuyo acoplador, el eslabón 3, está agran~ado para
de acoplador P. La manivela y balancín también se agrandaron para mostrar los los centros de gravedad de los eslabones. Se desea

contener punto un
puntosS y U, los cuales podrían representar

y

y

x

x

-

a)

b)
-:::1 * Véase la nota al pie de la página 160.

FIGURA 4-13

---seis barras de Stephenson y lazo vectorlal

Mecanismoe d

164

CINEMÁTICA

DE MECANISMOS

y p

s

D
FIGURA4-14 Posiciones de puntos en los eslabones

x

- -

desarrollar expresiones algebraicas para las posiciones de estos (ocualesquiera) puntos en los bones.

Para determinar la posición del punto S, se dibuja un vector de posición del pivotefijo punto S. Este vector RS02 forma un ángulo lh con el vector RAo2.Este ángulo lh es definida completo por la geometría del eslabón 2 y es constante. El vector de posición para el punto!1 entonces:
11.

La posición del punto U en el eslabón 4 se encuentra del mismo modo mediante elángulo'
* El ángulo de transmisión tiene una aplicación limitada. Sólo predice la calidad de transmisión de la fuerza o par de torsión si los eslabones de entrada y salida están pivotados en la bancada. Si la fuerza de salida se toma de un eslabón flotante (acoplador), entonces el ángulo de transmisión no tiene valor. En el capítulo 1l se presenta un indicador de mérito diferente llamado índicede fuerza en junta (JA, por sus siglas en inglés) que analiza fuerzas en mecanismos. (Véase la sección 11.12). El JA es útil en situaciones en las cuales el eslabón de salida es flotante y proporciona la misma clase de información cuando la salida se toma de un eslabón que gira contra la tierra. Sin embargo, el JFI requiere un análisis de fuerza completo del mecanismo mientras que el ángulo detransmisión se determina sólo con su geometría.

cual es un descentrado angular constante en el eslabón. La expresión es:
RU04

= uej(94+64)= u[cos(94 +84)+

j sen(94

+84)]

La posición del punto P en el eslabón 3 se encuentra con la adición de dos vectores de po' RA Y RpA. RA ya se definió con el análisis de los ángulos de eslabón en la ecuación 4.5. R~o posición relativa del punto P conrespecto al punto A. RpA se define de la misma manera que Rso con el ángulo de descentrado 8:3del eslabón interno y el ángulo de posición del eslabón 3, 8¡.
RpA

= pej(IJ:¡+~)

= p[cos(93

+83)+ j sen(93 + 83)]

(4(4.:

Compare la ecuación 4.27 con la ecuación 4.1. La ecuación 4.27 es la ecuación de diferencia posición.

4.10

ÁNGULOS DETRANSMISiÓN

El ángulo de transmisión se...