mecanismos grados de libertad
Páginas: 2 (291 palabras)
Publicado: 7 de septiembre de 2015
M.C. Rigoberto Martínez Clark
rigomar@cicese.edu.mx
La movilidad es uno de los conceptos
fundamentales en el estudio de la cinemática.
Por definición, la movilidad de unmecanismo
es el número mínimo de parámetros de
entrada
que
se
deben
controlar
independientemente con el fin de llevar al
dispositivo a una posición en particular.
M.C. RigobertoMartinez Clark
2
Un eslabón restringido a un movimiento planar
posee 3 grados de libertad: las coordenadas 𝑥 y
𝑦 del punto p, junto con el ángulo 𝜃 forman un
conjuntoindependientes de parámetros que
describen su posición.
M.C. Rigoberto Martinez Clark
3
Un eslabón
Dos eslabones
aislados
Dos eslabones
con par revoluta
Cuantos g.d.l
tienecada
mecanismo?
M.C. Rigoberto Martinez Clark
4
En el caso de un mecanismo formado por 𝑛
eslabones, se tiene un total de 3𝑛 g.d.l. antes
de conectar los eslabones. Si se tomaen
cuenta que siempre un mecanismo se
encuentra anclado al plano de referencia esto
elimina 3 g.d.l., por tanto el mecanismo tiene
3𝑛 − 3 = 3(𝑛 − 1) g.d.l.
M.C. RigobertoMartinez Clark
5
Cada par cinemático de 1 g.d.l. remueve 2
g.d.l. del sistema del mismo modo, cada par
cinemático de 2 g.d.l. remueve 1. g.d.l. del
sistema. Por tanto, lamovilidad total del
sistema esta dado por la ecuación de
Kutzbach-Grübler,
𝑀 = 3 𝑛 − 1 − 2𝑓1 − 𝑓2
𝑀 = movilidad o g.d.l.
𝑛 = número de eslabones, incluyendo la referencia
𝑓1 =número de pares cinemáticos con 1 g.d.l.
𝑓2 = numero de pares cinemáticos con 2 g.d.l.
M.C. Rigoberto Martinez Clark
6
Si el criterio de Kutzbach-Grübler resulta:
𝑚 ≥ 1 elmecanismo tiene 𝑚 g.d.l.
𝑚 = 0 el mecanismo es una estructura estática
𝑚 ≤ −1 el mecanismo está indeterminado
M.C. Rigoberto Martinez Clark
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La movilidad es uno de los conceptos
fundamentales en el estudio de la cinemática.
Por definición, la movilidad de unmecanismo
es el número mínimo de parámetros de
entrada
que
se
deben
controlar
independientemente con el fin de llevar al
dispositivo a una posición en particular.
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2
Un eslabón restringido a un movimiento planar
posee 3 grados de libertad: las coordenadas 𝑥 y
𝑦 del punto p, junto con el ángulo 𝜃 forman un
conjuntoindependientes de parámetros que
describen su posición.
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3
Un eslabón
Dos eslabones
aislados
Dos eslabones
con par revoluta
Cuantos g.d.l
tienecada
mecanismo?
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4
En el caso de un mecanismo formado por 𝑛
eslabones, se tiene un total de 3𝑛 g.d.l. antes
de conectar los eslabones. Si se tomaen
cuenta que siempre un mecanismo se
encuentra anclado al plano de referencia esto
elimina 3 g.d.l., por tanto el mecanismo tiene
3𝑛 − 3 = 3(𝑛 − 1) g.d.l.
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Cada par cinemático de 1 g.d.l. remueve 2
g.d.l. del sistema del mismo modo, cada par
cinemático de 2 g.d.l. remueve 1. g.d.l. del
sistema. Por tanto, lamovilidad total del
sistema esta dado por la ecuación de
Kutzbach-Grübler,
𝑀 = 3 𝑛 − 1 − 2𝑓1 − 𝑓2
𝑀 = movilidad o g.d.l.
𝑛 = número de eslabones, incluyendo la referencia
𝑓1 =número de pares cinemáticos con 1 g.d.l.
𝑓2 = numero de pares cinemáticos con 2 g.d.l.
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Si el criterio de Kutzbach-Grübler resulta:
𝑚 ≥ 1 elmecanismo tiene 𝑚 g.d.l.
𝑚 = 0 el mecanismo es una estructura estática
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