mecanismos planos de 4 barras

Mecanismos Planos de Cuatro Barras,
Rotabilidad y Criterio de Grashoff.
´
Alejandro Esp´
ındola A., Baltazar Hern´ndez C. y Jos´ M. Rico M.
a
e
Instituto Tecnol´gico de Celaya
o
Departamento de Ingenier´ Mec´nica
ıa
a
Celaya, Gto. 38010, M´xico
e
email: mrico@itc.mx

1

Abstracto.

En este documento, se presentan los an´lisis necesarios para determinar las caa
racter´
ısticasde rotabilidad de los mecanismos planos de cuatro barras mediante
dos diferentes m´todos, las condiciones de rotabilidad y el criterio de Grashoff.
e
Adem´s, como un resultado adicional, se determinar´n las posibles posiciones
a
a
l´
ımite y posiciones de puntos muertos.

2

Mecanismos formados por pares inferiores.

Hasta aqu´ hemos analizado algunos aspectos comunes a todas lasclases de
ı,
mecanismos: Grados de libertad, an´lisis cinem´tico mediante metodos anal´
a
a
ıticos y gr´ficos. Sin embargo, a f´ de profundizar nuestros conocimientos aa
ın
cerca de los mecanismos mas usuales, es necesario particularizar los an´lisis de
a
acuerdo a la clase de mecanismos a tratar. No obstante, se mantendr´ vigente la
a
restricci´n de tratar exclusivamente mecanismos planos yse clasificar´n como:
o
a
1. Mecanismos formados por pares inferiores.
2. Mecanismos que incluyen un par superior:
• Mecanismos de leva.
• Engranes y trenes de engranes.
Obviamente, el par superior que incluyen los mecanismos de leva y engranes,
es precisamente un par de leva.

1

3

Mecanismos Formados por Pares Inferiores.

Dentro de esta clase mecanismos se encuentra elmostrado en la figura 1; en realidad estos mecanismos pueden, en algunos casos, construirse empleando pares
superiores. La verdadera raz´n detr´s de esta clasificaci´n consiste en la relativa
o
a
o
facilidad para realizar el an´lisis cinem´tico –posici´n, velocidad y aceleraci´n–
a
a
o
o
de esta clase de mecanismos mediante las ecuaciones de clausura del mecanismo
y sus derivadas. Estosmecanismos tienen gran empleo por su capacidad de producir movimientos no uniformes y transmitir fuerzas considerables a velocidades
elevadas.

Figure 1: Mecanismo formado por pares inferiores.
Aun cuando los m´todos que se estudiar´n a continuaci´n son aplicables a
e
a
o
mecanismos relativamente complicados como el de la figura 1, haremos referencia
a mecanismos m´s simples como el mecanismoplano de cuatro barras y cuatro
a
pares de revoluta, figura 2 o el mecanismo de biela, manivela y corredera, figura
3.

Figure 2: Mecanismo plano de cuatro barras.

2

Figure 3: Mecanismo de biela manivela corredera.

4

Mecanismos Planos de Cuatro Barras.

Uno de los mecanismos m´s simples, estudiados y poderosos, es el mecanismo
a
plano de cuatro barras y cuatro pares de revoluta, amenudo conocido simplemente como mecanismo de cuatro barras, figura 2. La nomenclatura se indica
a continuaci´n:
o
1. El eslab´n 1, M N , cuya longitud es a1 , se conoce como bastidor, marco
o
o eslab´n fijo.
o
2. El eslab´n 2, M A, cuya longitud es a2 , se supone el motriz y se conoce
o
como manivela, eslab´n de entrada, motriz o conductor.
o
o
3. El eslab´n 3, AB, cuya longitud es a3 ,se conoce como eslab´n acoplador.
o
o
4. El eslab´n 4, N B, cuya longitud es a4 , se conoce como seguidor, eslab´n
o
de salida o conducido.
Debe tenerse en cuenta, que el t´rmino manivela se emplea, en algunas
e
ocasiones, con la connotaci´n de un eslab´n unido al bastidor que es capaz de
o
o
rotar completamente alrededor de su eje.

5

Clasificaci´n de los Mecanismos Planos de
oCuatro Barras. Posiciones Cr´
ıticas.

Dependiendo de la capacidad de rotar de los eslabones motriz y conducido respecto a su eje de rotaci´n, rotabilidad, los mecanismos de cuatro barras se
o
clasifican en:
1. Doble oscilatorio —double rocker— cuando ambos eslabones unicamente
pueden oscilar, obviamente, el angulo de oscilaci´n es menor a 360◦ .
´
o
3

2. Rotatorio oscilatorio...