mecanismos

CAPÍTULO 3. MECANISMO DE CUATRO ESLABONES

3.1 CONFIGURACIÓN DE UN MECANISMO DE CUATRO ESLABONES
Un mecanismo de cuatro eslabones se conforma con cuatro eslabones y con cuatro pares giratorios, Fig 3.1.a,
o al reemplazar un par giratorio por pares prismáticos, constituyendo así la familia de mecanismos manivela
biela deslizador, Fig 3.1.b.
C
2
B

B

2

3

1

3

C

1

AD
4

4

D

A

4

4

a) cuadrilatero articulado

b) mecanismo manivela biela deslizador

Figura 3.1 Mecanismo de cuatro eslabones

En el mecanismo con cuatro pares giratorios, los eslabones pueden oscilar o dar un giro completo
dependiendo de las dimensiones de los eslabones. La ley de Grashof afirma que para un mecanismo plano de
cuatro eslabones, la suma de las longitudes máscorta y más larga no puede ser mayor que la suma de las
longitudes de los eslabones restantes, sí se desea que exista una rotación continúa de sus eslabones.

C

C2

C

2
3

2

B

3
C1

B

1

1
A
A

D

4

1

D
4

4

a) giratorio oscilante

b) giratorio giratorio
B4

B2
A2

A4

C

2
B

B

1

C
2

1

3

A

3

A
B1

4

A3

4D

B3

A1
a) oscilante oscilante

b) oscilante oscilante

Figura 3.2 Configuraciones del cuadrilátero articulado

D

SÍNTESIS DE MECANISMOS CAPÍTULO 3 MECANISMOS DE CUATRO ESLABONES

Dependiendo de la ubicación del eslabón más corto respecto al eslabón fijo se tendrán diferentes
configuraciones: sí el eslabón más corto –eslabón 1– es anexo al eslabón fijo, el mecanismo serárotatorio –
oscilante; sí el eslabón más corto es opuesto al eslabón fijo el mecanismo es oscilante – oscilante y por
último, sí el eslabón corto es el eslabón fijo, será un mecanismo rotatorio – rotatorio.
Convencionalmente se denomina como manivela aquel eslabón que puede realizar un giro completo, al
eslabón que tiene movimiento de giro alternativo se le denomina balancín o manivela oscilante.El eslabón
que sirve de conexión se le denomina acoplador.

3.2 POSICIÓN LÍMITE DEL MECANISMO MANIVELA BALANCÍN
En un mecanismo manivela balancín se obtiene una rotación completa de la manivela y una oscilación del
balancín. En el análisis de este mecanismo se pueden determinar varios parámetros, entre ellos: el ángulo de
oscilación del balancín, las posiciones de la manivela en las que elbalancín alcanza sus posiciones límites y la
razón de tiempos, entendido como la relación entre el tiempo de avance y el tiempo de retorno del balancín.

C
C1
2
B

L2-L1

1

L1+L2

3

C2
B1

α

θ2

Δφ

φ2

φ1

θ1
A
4

4

B2

Figura 3.3 Posiciones límites del mecanismo manivela balancín

En la figura 3.3 se tiene un mecanismo de cuatro eslabones con dimensionesL1, L2, L3, L4, el subíndice indica
el eslabón correspondiente. Las dos posiciones límites del balancín se presentan cuando la manivela y el
acoplador forman un ángulo de 0º ó de 180º.
Para encontrar la coordenada angular de la manivela, θ1, y del balancín, φ1, en las que ocurren las posiciones
límites del balancín, C1, se encuentra el corte entre el arco con radio L2-L1 y centro en el apoyofijo de la
manivela, y el arco con centro en el apoyo fijo del balancín y radio igual a la longitud del balancín. Del
análisis del triángulo AC1D, utilizando la ley del coseno en este triángulo se obtiene las siguientes ecuaciones:

( L1 + L2 )2 + L2 − L2
4
3
cos θ1 =
2 ( L1 + L2 ) ⋅ L4

cos φ1 =

,

3.2

( L1 + L2 )2 − L2 − L2
4
3
2 L3 ⋅ L4

Ec 3.1

FACULTAD DE INGENIERÍAMECÁNICA – UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA

De manera similar se obtienen las coordenadas en las que se presenta la segunda posición límite del balancín;
para este caso, se encuentra el punto C2 después de trazar el arco con centro en el apoyo fijo de la manivela y
radio L1+L2. Analizando el triángulo AC2D se determina el ángulo de la manivela, θ2, y del balancín, φ2:
cos ( θ2 − 180 ) =...