Mecatronica

MOVIMIENTO RELATIVO A SISTEMA DE REFERENCIA EN TRASLACION
Sean dos sistemas de referencia F y M que se mueven uno respecto del otro con velocidad constante.

•

En este caso, el movimiento relativo de uno respecto del otro será rectilíneo uniforme

• •

M se mueve con es relativo).

respecto de F. (Note sin embargo que el movimiento

Supongamos que en el instante inicial dos orígenescoinciden por lo que

•

Llamamos y respectivamente.

a la posición de una partícula vista desde F y M

•

Además se cumple a identidad vectorial

.

La relación entre las posiciones vistas desde los dos sistemas de referencia es:

La relación entre la velocidad se obtiene derivando esta expresión respecto del tiempo:

Y para obtener la relación entre aceleraciones se vuelve aderivar:

al ser

constante.

EN COMPONENTES:

Si elegimos los ejes de forma que , y sean paralelos y que este dirigido a lo largo del eje X, podemos expresar de forma sencilla las ecuaciones anteriores en componentes:

EJEMPLO: INTERPRETACION GRAFICA DE en aguas tranquilas. Sea la Una barca es capaz de desarrollar una velocidad debemos dirigir velocidad del agua de un río respecto dela orilla. ¿Con que ángulo la barca para conseguir atravesar el río siguiendo la dirección perpendicular a la orilla?

http://aransa.upc.es/ED/diego/apuntes/mov_rel_trasla.pdf

CINEMATICA DEL CUERPO RIGIDO
Cuerpo Rígido Sistema dinámico que no presenta deformaciones entre sus partes ante la acción de fuerzas. Matemáticamente, se define como cuerpo rígido aquel en que la distancia entre dospuntos cualesquiera del cuerpo permanece invariante. En estricto rigor, todos los cuerpos presentan algún grado de deformación. Sin embargo, la supocision de rigidez total es aceptable cuando las deformaciones son de magnitud despreciable frente a los desplazamientos de cuerpo rígido y no afectan la respuesta del cuerpo ante las acciones extremas. Cuerpo Rígido en Movimiento Plano Caso en que cadapartícula del cuerpo se mueve en forma paralela a un plano fijo. Note que este caso incluye tanto el caso de cuerpos planos propiamente, tales como laminas, discos, etc. Moviéndose en su propio plano, como el caso de cuerpos espaciales que se mueven en la forma antes descrita. Configuración Supóngase un cuerpo rígido en movimiento plano. Dos rectos AB y CD fijas al respectivamente con unareferencia fija. Pero cuerpo, formando ángulos donde es constante. Esto quiere decir que si se conoce la posición angular de cualquier recta fija al cuerpo, se conoce la posición angular del cuerpo. Además, por lo tanto, la velocidad angular mismas para cualquier recta fija al cuerpo. y la aceleración angular son las

Para especificar la configuración de un cuerpo rígido en movimiento plano esconveniente utilizar un sistema de referencia S´ fijo al cuerpo con origen en O´. La configuración del cuerpo rígido queda completamente determinada mediante las coordenadas y el ángulo que forma con

http://www.ociv.utfsm.cl/asignaturas/mecanica_racional/files/CAP5.pdf

TIPOS DE MOVIMIENTOS DE UN CUERPO RIGIDO EN EL PLANO
En el plano, un cuerpo puede moverse de tres formas diferentes: traslación,rotación al rededor de un eje fijo y movimiento plano general. Traslacion: Un cuerpo está en traslación si todas las partículas (puntos) que lo componen describen la misma trayectoria. La traslación puede ser rectilínea o curvilínea. [Figuras a y b].

(a) Traslación rectilínea

(b) Traslación curvilínea

Una característica del movimiento de traslación es que cualquier recta, considerada comoperteneciente al cuerpo, permanece siempre en la misma dirección. Esto se puede apreciar en la figura a donde la recta AB es paralela a la recta A’B’.

Como el cuerpo no tiene movimiento rotacional a=0 entonces fuerza resultante pasa por el centro de masa y se debe cumplir que

, la .

ECUACIONES DE MOVIMIENTO DE TRASLACION
El movimiento de un cuerpo está completamente definido si se...