Mecatronica

CINÉTICA DEL CUERPO RÍGIDO
Autor : Oscar Guerrero Miramontes

´ Indice general

1. Introducci´ n o 1.1. Problema a Resolver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Justificaci´ n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.4. Objetivo del Proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.4.1. Objetivo General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.2. Objetivos Espec´ficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 2. Marco Te´ rico o 2.1. Definici´ n de un Cuerpo R´gido . . . . . . . . . . . . . . . . . o ı 2.2. Rotaci´ n y Traslaci´ n de un Cuerpo R´gido . . . . . . . . . . . o o ı 2.3. Cinem´ tica Inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 2.4. Cinem´ ticaDirecta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 2.4.1. El Problema Cinematico Directo: . . . . . . . . . . . . 3. Metodolog´a ı 3.1. Manipulador en el Plano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Animaci´ n del Manipulador en el Plano . . . . . . . . . . . . . o 3.3. Ejemplos de Cinem´ tica Inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . a 3.4. Ejemplos de Generaci´ n de Trayectorias . .. . . . . . . . . . . o 3.4.1. Aplicaci´ n de los par´ metros DH . . . . . . . . . . . . o a 3.4.2. Animaci´ n Cinem´ tica Inversa . . . . . . . . . . . . . . o a 4. An´ lisis de Resultados a 5. Conclusiones Bibliograf´a ı Ap´ ndices e
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1 2 2 2 3 3 3 4 4 5 6 6 6 7 7 9 10 12 14 16 18 22 23 23

A. Cinem´ tica del S´ lido R´gido a o ı A.1. Coordenadas Independientes de un S´ lido R´gido . .. . . . o ı A.2. Transformaciones Ortogonales . . . . . . . . . . . . . . . . A.3. Momento Angular y Energ´a Cin´ tica Alrededor de un Punto ı e A.4. Propiedades Formales de la Matriz de Transformaci´ n . . . o B. Transformaciones R´gidas ı B.1. Rotaciones y Traslaciones en 2D . . . . . . B.2. Movimiento de los Cuerpos R´gidos en 2D . ı B.3. Centro de Rotaci´ n . . . . . . . . . . . . . o B.4.Rotaci´ n en 3D . . . . . . . . . . . . . . . o ´ B.4.1. Angulos de Euler . . . . . . . . . . B.5. Movimiento de los Cuerpos R´gidos en 3D . ı

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24 24 28 30 33 39 40 42 44 45 48 49 52 54 55 56 56 57 59 59 61 63 63 65 66 68 68 69 71 73 73 75 75

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C. Introducci´ n a la Rob´ tica o o C.1. Manipuladores en Serie . . . . . . . . . . . . . . . . . C.2. Manipuladores en Paralelo . . . . . . . . . . . . . . . C.3. Anatom´a del Robot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı C.3.1. Uniones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C.4. Cinem´ tica Directa de Manipuladores . . . . . . . . . a C.4.1. 3R Mu˜ equera . . .. . . . . . . . . . . . . . n C.5. Par´ metros de Denavit Hartenberg . . . . . . . . . . . a C.6. Aplicaci´ n de los Par´ metros de DH a un Manipulador o a C.7. Cinem´ tica Inversa de Manipuladores . . . . . . . . . a C.7.1. Jacobiano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C.7.2. M´ todos Num´ ricos . . . . . . . . . . . . . . e e C.7.3. Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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D. Generaci´ n de Trayectorias o D.1. Aproximaciones Lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.2. Aproximaciones Polinomiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . E. Listado de C´ digo Fuente o F. Software F.1. Lista de Funciones ofrece MATLAB . . . . . . . . .. . . . . . F.2. Informaci´ n Referente ActionScript . . . . . . . . . . . . . . . o F.2.1. Estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

II

´ Indice de figuras
3.1. La figura en la izquierda muestra el manipulador despu´ s de la e transformaci´ n, la figura de la derecha muestra al manipulador o en su configuraci´ n base. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 3.2....