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Publicado: 3 de octubre de 2014
Vuesto que los esfuerzos cortantes máximos son los que pueden producir fractura en la flecha, tenemos que encontrar primero una ecuación que nos relacione el par motriz T con dichos esfuerzosmáximos.
Para encontrar esta ecuación, vamos a seguir estos tres pasos:
1.- Vamos a encontrar la fuerza cortante resultante que actúa sobre un delgado anillo "n" cuyo radio es ?, y se muestra en lafigura 4(b). A esta fuerza lavamos a denominar Pn.
2.- Calculamos entonces el momento producido por esta fuerza con respecto al eje longitudinal de la flecha, llamaremos dT a este momento.
3.-Sumamos los momentos producidos por todos los anillos concéntricos que se tienen en la cara de dicha sección transversal de la flecha. Este momento es el par resistente T presentado por la flecha en dichasección transversal.
De acuerdo a la figura 4(b) los esfuerzos cortantes en cada una de de las área elementales sombreadas en un anillo "n" cuyo radio es ?, son todas iguales, figura 4(b). Por lotanto cada esfuerzo cortante Ssn produce fuerzas iguales en cada una de las áreas elementales; la fuerza total se puede obtener sumando aritméticamente las magnitudes de todas esas fuerzas sobre lasáreas elementales, ya que todas ellas tienen el mismo sentido de giro con respecto al eje longitudinal. Esta fuerza resultante será entonces:
Pn = Ssn dA
En la que dA es la superficie total delanillo "n". El momento de esta fuerza con respecto al eje longitudinal será:
dT=Pn ?= ? Ssn dA
de la figura (d) tenemos que:
Monografias.com
Por lo tanto:
Ssn= Ss máx ?/c
Sustituyendoeste valor de Ssn en la ecuación para dT, se tiene:
dT= Monografias.com
sumando todos estos momentos dT debidos a todos los anillos concéntricos en la sección transversal se tiene:
T =Monografias.com
Pero
Monografias.com
En que J es el momento polar de inercia de la sección transversal de la flecha con respecto a su centro de simetría, o sea con respecto al eje longitudinal...
Para encontrar esta ecuación, vamos a seguir estos tres pasos:
1.- Vamos a encontrar la fuerza cortante resultante que actúa sobre un delgado anillo "n" cuyo radio es ?, y se muestra en lafigura 4(b). A esta fuerza lavamos a denominar Pn.
2.- Calculamos entonces el momento producido por esta fuerza con respecto al eje longitudinal de la flecha, llamaremos dT a este momento.
3.-Sumamos los momentos producidos por todos los anillos concéntricos que se tienen en la cara de dicha sección transversal de la flecha. Este momento es el par resistente T presentado por la flecha en dichasección transversal.
De acuerdo a la figura 4(b) los esfuerzos cortantes en cada una de de las área elementales sombreadas en un anillo "n" cuyo radio es ?, son todas iguales, figura 4(b). Por lotanto cada esfuerzo cortante Ssn produce fuerzas iguales en cada una de las áreas elementales; la fuerza total se puede obtener sumando aritméticamente las magnitudes de todas esas fuerzas sobre lasáreas elementales, ya que todas ellas tienen el mismo sentido de giro con respecto al eje longitudinal. Esta fuerza resultante será entonces:
Pn = Ssn dA
En la que dA es la superficie total delanillo "n". El momento de esta fuerza con respecto al eje longitudinal será:
dT=Pn ?= ? Ssn dA
de la figura (d) tenemos que:
Monografias.com
Por lo tanto:
Ssn= Ss máx ?/c
Sustituyendoeste valor de Ssn en la ecuación para dT, se tiene:
dT= Monografias.com
sumando todos estos momentos dT debidos a todos los anillos concéntricos en la sección transversal se tiene:
T =Monografias.com
Pero
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En que J es el momento polar de inercia de la sección transversal de la flecha con respecto a su centro de simetría, o sea con respecto al eje longitudinal...
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