Mecánica cuántica

INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA CUÁNTICA
JULIO GRATTON

x

i

PRÓLOGO
Las presentes notas se basan en los apuntes que preparé en 2000 para el Curso de Física 4, y hacen pareja con Termodinámica e Introducción a la Mecánica Estadística. El estudiante debería leer ambas pues son complementarias. Esta edición ha sido ampliada considerablemente respecto de la versión primitiva. Usamos siempre lasunidades gaussianas en el desarrollo de la teoría. Sin embargo, al considerar ejemplos y al dar valores numéricos se emplean a veces unidades prácticas o que pertenecen a otros sistemas. Por lo tanto el lector debe tener el debido cuidado en el empleo de las fórmulas. Existe una extensa bibliografía que el estudiante puede consultar con provecho. Si bien todos los temas del programa de Física 4se tratan en estas notas y en Termodinámica e Introducción a la Mecánica Estadística, se recomienda a los estudiantes que consulten y lean otros textos, para familiarizarse con la literatura y dado que algunos temas se tratan en ellos con mayores detalles o con enfoques diferentes. Asimismo, es fascinante conocer la historia de la Mecánica Cuántica, para apreciar cómo se fueron desarrollando losconceptos que se introducen en el Curso. El alumno no debe desdeñar obras que se han escrito hace ya muchos años, pues muchas de ellas son excelentes, y a veces mejores que otras más recientes. Entre los innumerables libros que se han escrito sobre la Mecánica Cuántica puedo indicar los siguientes: (a) de carácter introductorio: 1. R. Eisberg y R. Resnik, Física Cuántica, Limusa 2. L. R. Argüello,Física Moderna, Answer Just in Time. 3. J. C. Wilmott, Física Moderna, Limusa. 4. R. Eisberg, Fundamentos de Física Moderna, Limusa. 5. S. Borowitz, Fundamentals of Quantum Mechanics, Benjamin. 6. R. H. Dicke y J. P. Wittke, Introduction to Quantum Mechanics, Addison-Wesley. R. P. Feynman, R. B. Leighton y M. Sands, The Feynman Lectures on Physics, Vol 3, 7. Quantum Mechanics, Addison-Wesley. 8. F.Mandl, Quantum Mechanics, Butterworths. 9. D. Park, Introduction to Quantum Theory, Mc Graw-Hill. 10. S. Gasiorowicz, Quantum Physics, Wiley. (b) más avanzados: 11. G. Baym, Lectures in Quantum Mechanics, Benjamin. 12. D. Bohm, Quantum Theory, Prentice-Hall. 13. A. S. Davydov, Quantum Mechanics, Addison-Wesley. 14. P. A. M. Dirac, The Principles of Quantum Mechanics, Oxford. 15. L. D. Landau y E.M. Lifschitz, Quantum Mechanics (Nonrelativistic Theory), AddisonWesley. 16. A. Messiah, Quantum Mechanics, Wiley. 17. E. Merzbacher, Quantum Mechanics, Wiley. 18. L. I. Schiff, Quantum Mechanics, Mc. Graw-Hill. (c) de carácter histórico, excelentes aunque requieren un buen conocimiento de la Mecánica Cuántica para ser apreciados en todo su valor: 19. A. Pais, “Subtle is the Lord …”, Oxford. 20.A. Pais, Inward bound, Oxford. ii

21. A. Pais, Niels Bohr’s times, Oxford. También puede resultar provechoso consultar las diferentes voces en la Encyclopaedia Britannica, dado que han sido escritas por distinguidos especialistas, así como realizar búsquedas en la Web. Pido disculpas por las erratas que pueden haber quedado en en estas notas pese a la revisión y agradeceré que se me ponga alcorriente de las que fueran detectadas. Julio Gratton Buenos Aires, enero de 2003.

iii

INDICE
1. Introducción 2. Naturaleza atómica de la materia y la electricidad La hipótesis atómica Evidencias de la naturaleza atómica de la materia Pesos atómicos y la Tabla Periódica de los elementos La Teoría Cinética Tamaño de los átomos La atomicidad de la carga eléctrica Los rayos catódicos Elelectrón El experimento de Millikan y la cuantificación de la carga 3. Estructura atómica Cargas atómicas positivas La dispersión de rayos X y la cantidad de electrones de cada átomo El modelo atómico de Thomson Radioactividad La dispersión de partículas α por los átomos y el fracaso del modelo de Thomson El modelo de Rutherford y el núcleo atómico La constante que está faltando 4. Radiación, fotones...