Media Aritmetica Estadistica

Unidad II. Medidas de tendencia central para datos agrupados (II parte)
La media aritmética para datos agrupados
La media de una muestra de datos organizados en una distribución de frecuencias escalculada por la siguiente fórmula:


Donde: X es la media aritmética
X es el punto medio de la clase.
f es la frecuencia de cada clase.
n es el número total defrecuencias.
Ejemplo:
Películas en cartelera Frecuencia
f Punto medio de clase (X) (f)(X)
1 hasta 3 1 2 2
3 hasta 5 2 4 8
5 hasta7 3 6 18
7 hasta 9 1 8 8
9 hasta 11 3 10 30
Total 10 66
Una muestra de 10 cines en unagran área metropolitana contó el número total de películas en exhibición la última semana. Calcule el número medio de películas en exhibición.


Aplicando la fórmula tenemos:


El promedio depelículas en exhibición es de 7

La mediana para datos agrupados
La mediana de una muestra de datos agrupados en una distribución de frecuencias se calcula con:





Donde: L es el límiteinferior de la clase que contiene a la mediana, n es el número total de frecuencias, CF es la frecuencia acumulada precedente a la clase mediana, f es la frecuencia de la clase que contiene a la mediana,e i es la amplitud de la clase en que se encuentra la mediana.
Encontrar la clase que contiene a la mediana:
 Para determinar la clase que contiene a la mediana para datos agrupados:
 Construyauna distribución de frecuencias acumuladas.
 Divida el número total de datos entre 2.
 Determine cuál clase contiene este valor.
En ejemplo anterior, n = 10, entonces10/2 =5, la frecuenciaacumulada que contiene el valor 5 es la 6, cuya clase es la de 5 hasta 7.



Ejemplo:
Películas en cartelera Frecuencia Frecuencia acumulada
1 hasta 3 1 1
3 hasta 5...