Media aritmetica

Clase 1

❖ La palabra estadística procede del latín status (estado).

❖ Existen diversas definiciones de estadística, una de ellas es:
❖ Estadística es un conjunto de técnicas para la colección, recopilar, organizar, resumen, análisis, y generalización de los resultados de manera que las conclusiones obtenidas tengan un grado de confiabilidad especificado.

❖ En estesentido la estadística puede ser dividida en dos grandes ramas diferenciadas no solamente por el objetivo que busca, sino también por los métodos que utiliza.

a) Descriptiva o deductiva.
Estadística b) Estadística Inferencial.

❖ Es la que tiene por objetivo describir y analizar las características de una población o de una muestra, deduciendo de esta descripción, conclusionessobre su estructura y composición sobre las relaciones existentes con otras poblaciones distintas con las cuales se compara.

❖ Es la que basándose en los resultados obtenidos de análisis de una muestra de la población, induce, predice, infiere ó estima los parámetros de la población. (parámetro, valor que caracteriza a una población)

❖ Variable – Característica de interés sobre cadaelemento individual de una población o muestra. (Diámetro de un árbol)

❖ Dato – Valor de la variable asociada a un elemento de la población o muestra. (valor del diámetro 12 pulgadas)

❖ Los datos estadísticos son la materia prima de las investigaciones estadísticas, surgen siempre de medidas o del registro de observaciones.

❖ Pueden ser pesos de animales, diámetros dearboles, rendimientos de un cultivo y pueden también ser simples respuestas de “Sí o No” ó descripciones del estado civil de las personas.

❖ Dado que señalamos que la estadística maneja datos numéricos, las respuestas Si o No y las descripciones del estado civil requieren de explicación, ya que no corresponden a datos numéricos.

❖ Se puede registrar las respuestas del estado civilde una persona como 1 para soltero, 2 para casado, 3 para divorciado, 4 para viudo, de esta manera artificial o nominal, los datos categóricos cualitativos o descriptivos se pueden convertir en datos numéricos a lo que llamamos variables nominales.

❖ Las variables nominales numéricas en el ejemplo anterior son numéricas sólo nominalmente, es decir artificialmente, porque no compartenninguna de las propiedades de los números que manejamos en la aritmética.
❖ Por ejemplo, si registramos estados civiles como 1(para solteros), 2 (casados), 3 (divorciados), y 4(para viudos).

❖ No se puede expresar que 3 mayor 1 ó que 2 menor 4, no se puede expresar que 2 – 1 = 4 – 3, ó que 1+ 3 = 4 ó que 4 / 2 = 2.

❖ De ahí que siempre es importante verificar si loscálculos efectuados en un análisis estadístico es en realidad legítimo.

❖ Ahora consideremos algunos ejemplos de datos comparten algunas, pero no necesariamente todas las propiedades de los números que manejamos con la aritmética.

❖ Por ejemplo, en mineralogía, la dureza de los sólidos se determina mediante la observación de “qué raya a que“.

❖ Si un mineral puede rayar aotro, éste recibe un número de dureza más alto en la escala de Mohs, los números del 1 al 10 se asignan (1) talco, (2) el yeso, (3) la calcita, (4) la fluorita, (5) la apatita, (6) el feldespato, (7) el cuarzo, (8) el topacio, (9) el zafiro y (10) diamante.

❖ Con esto números podemos expresar que 6 mayor 3, por ejemplo, o que 7 menor 9, ya que el zafiro es más duro que el cuarzo.❖ Pero no podemos expresar que 10 – 9 = 2 – 1, porque la diferencia entre el diamante y el zafiro en realidad es mucho más grande que la diferencia entre el yeso y el talco.

❖ Así mismo no seria correcto indicar que el topacio es dos veces más duro que la fluorita simplemente porque sus números en la escala Mohs son 8 y 4.

❖ Si no podemos hacer nada más que determinar...