media aritmetica

MEDIA ARITMETICA, MODA Y MEDIANA PARA DATOS AGRUPADOS
En un centro comercial se consultó la edad a todas las personas que estaban entre las 12:00 h y 12:30 hrs, los resultadosobtenidos fueron los siguientes:
15 73 1 65 16 3 42 36 42 3 61 19 36 47
30 45 29 73 69 34 23 22 21 33 27 55 58 17
4 17 48 25 3611 4 54 70 51 3 34 26 10
Hallar la media aritmética, moda y mediana para datos agrupados y graficar.
Ordenamos
1 3 3 3 4 4 10 11 15 1617 17 19 21
22 23 25 26 27 29 30 33 34 34 36 36 36 42
42 45 47 48 51 54 55 58 61 65 69 70 73 73
Recorrido o rango:
R= 73 –1 = 72n= 42
R= 72
Amplitud:
Ci= R/K
Ci= 72/8 = 9
Tabla de distribución de frecuencias
IiXi fi Fi Xi.fi
[1,10) 5.5 6 6 33
[10,19) 14.5 6 12 87
[19,28) 23.5 7 19 164.5
[28,37)32.5 8 27 260
[37,46) 41.5 3 30 124.5
[46,55) 50.5 4 34 202
[55,64) 59.5 3 37 178.5
[64,73) 68.5 5 42 342.5
42 1392
Media aritmética para datos AgrupadosX=X1.f1+X2.f2+X3.f3………Xn.XnNX=5.5x6+14.5x6+23.5x7+32.5x8+41.5x3+50.5x4+59.5x3+(68.5x5)42X=139242= 33.14
X= 33.14
Moda agrupada
Mo=Li+fi-f1-1fi-fi-1+(fi-fi+j) aMo=28+8-78-7+8-3x 9Mo=28+11+5x9Mo=28+96Mo=28+1.5Mo=29.5Mediana agrupada
Me=Li+N2-Fi-1fi aMe=19+422-127 x 9Me=19+21-127 x 9Me=19+817Me=19+11.57Me=30.57


Conclusiones
Podemos observar en la gráfica que entre las 12:00 h a 12:30 hrs laspersonas que más frecuentaron el centro comercial tenían entre 28 a 31 años.
También observamos en las gráficas que el menor número de personas que frecuentaban el centro comercial entrelas 12:00 h a 12:30 hrs son de la edad de [37,46) y [55,64).
En a grafica se analiza una equivalencia o compensación entre la edad [1,10) y [10,19); y entre [37,46) y [55,64).