Media Aritmetica

Los valores incluidos en un grupo de datos usualmente varían en magnitud; algunos de ellos
son pequeños y otros son grandes. Un promedio es un valor simple, el cual es considerado como el
valor más representativo o típico para un grupo de números. Obviamente, el valor más
representativo para un grupo de números normalmente no es el valor más pequeño ni el más grande,
sino es el número cuyo valorestá en algún punto intermedio del grupo. Así un promedio es
frecuentemente referido con una media de tendencia central.
El promedio se emplea con frecuencia como mecanismo para resumir un conjunto de
cantidades o números, sobre todo si es grande, a fin de descubrir los datos estadísticos. Como
ejemplos cabe citar las edades promedio de los estudiantes de una universidad, el salario semanalpromedio de los trabajadores manufactureros, el ingreso familiar promedio de una nación, etc.
Los promedios son también frecuentemente usados para comparar un grupo de datos con
otro. Por ejemplo, el promedio de años de educación de los empleados de una compañía,
comparados con el promedio de otra compañía; el promedio de unidades producidas en una planta,
comparado con el promedio producido en otra, yel promedio de kilómetros recorridos por un grupo
de vendedores, comparado con el promedio de kilómetros recorridos por otro grupo.
Los promedio más comunes conocidos en estadística son 1).- La media aritmética, 2).- la
mediana, 3).- la moda, 4).- la media geométrica y 5).- la media armónica. Cada promedio tiene
sus características particulares. La determinación de cuál de los diferentes tipos depromedios
deberá ser usado bajo diferentes circunstancias depende grandemente de las características de los
promedios. En general, los tres primeros promedios son usados más frecuentemente los dos últimos
son usados solamente en casos muy especiales.
Hay más detalles involucrados en el cálculo de promedios para datos agrupados que para
datos no agrupados, aunque los métodos son básicamente losmismos para los dos tipos de datos.
Los números incluidos en los datos no agrupados, son valores simples y no están clasificados en
grupos. La agrupación de datos, también llamada Distribución de frecuencia, son datos
organizados y están clasificados cuantitativamente.
DISTRIBUCION DE FRECUENCIA (DATOS AGRUPADOS)
Generalmente hablando, cuando un grupo de datos recopilados consiste de solamente unospocos ítems, puede no haber una necesidad para organizarlos. Los datos recopilados, los cuales no
han sido organizados numéricamente, son frecuentemente llamados datos brutos o crudos. Sin
embargo, cuando un grupo grande de ítems es recopilado, los valores de los mismos deberán ser
puestos en orden para facilitar el análisis estadístico. Los valores pueden ser arreglados, primero de
acuerdo alorden de magnitud ascendente descendente. Los datos ordenados de esta manera
constituyen un arreglo. Así los valores 4, 6, 2, 9, 8, 4, 8 y 8 son datos brutos, los cuales pueden ser
ordenados como un arreglo 2, 4, 4, 6, 8, 8, 8, 8, 9. Hay valores repetidos en el arreglo. Cuando los
valores repetidos son indicados, el arreglo es entonces llamado un arreglo de frecuencia y el
número indica las veces queun valor está repetido se llama la frecuencia. El arreglo de frecuencias
puede ser construido mediante el uso de marcas.

ILUSTRACION DE UN ARREGLO DE FRECUENCIAS

Valor
2
4
6
8
9
Total

Marca
/
//
/
///
/

Frecuencia
1
2
1
3
1
8 Valores

Más aún, cuando los valores son agrupados en varias clases con base cuantitativa y el
número de los valores dentro de cada clase es indicado, puede obtenerseuna presentación tabular
más compacta de los datos. La tabla que muestra datos agrupados cuantitativamente se llama una
Distribución de frecuencias.
El arreglo de una distribución de frecuencia tiene un gran efecto en el cálculo de los
distintos promedios, lo mismo que en otras fases del análisis estadístico. Sin embargo, no hay reglas
precisas que puedan ser usadas para construir una tabla...