media aritmetica

Definición
En matemáticas y estadística, la media aritmética (también llamada promedio o simplemente media) de un conjunto finito de números es el valor característico de una serie de datos cuantitativos objeto de estudio que parte del principio de la esperanza matemática o valor esperado, se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos. Cuando elconjunto es una muestra aleatoria recibe el nombre de media muestra siendo uno de los principales estadísticos muéstrales.
Expresada de forma más intuitiva, podemos decir que la media (aritmética) es la cantidad total de la variable distribuida a partes iguales entre cada observación.
Media aritmética de algunos números es la relación de la suma de todos los números a su cantidad.


Mediaaritmética = 
suma de números

cantidad de números

A instancias de las matemática y de la Estadística, la Media Aritmética, conocida popularmente como promedio también, resulta ser el conjunto finito de números que es igual a la suma de todos los valores dividido entre el número de sumandos que intervienen.

Si el conjunto en cuestión es una muestra aleatoria, tal como se designa a los individuos de unapoblación estadística, se llamará media muestral y se convertirá en uno de los principales estadísticos muéstrales.
Por ejemplo, si quiero conocer la Media Aritmética o promedio que tengo en una determinada materia del colegio o de la universidad no tengo más que sumar los números de cada una de las notas que obtuve en los exámenes y dividirlos por la cantidad de pruebas, es decir, si mis notas durante elaño fueron de 6, 8, 9, 10 y 7, la media aritmética o promedio en cuestión será de 8.


MEDIA ARITMETICA =




Una de las desventajas que presenta la Media Aritmética es que se verá modificada por aquellos valores extremos, es decir, los valores muy altos tienden a aumentarla y por el contrario, aquellos demasiado bajos tienden a reducirla, lo cual, por supuesto, resulta bastante perjudicial yaque la misma puede dejar de ser representativa.

Las propiedades de esta sostienen que la Media Aritmética de un conjunto de números positivos será igual o superior a la media geométrica, que es la raíz enésima del producto de los números y por otra parte que la media aritmética estará comprendida entre aquel valor máximo y el mínimo del conjunto de datos en cuestión.
Media aritmética simple

Lamedia aritmética o promedio simple (X) muestra el valor central de los datos constituyendo ser la medida de ubicación que más se utiliza. En general, es calculada sumando los valores de interés y dividiendo entre el número de valores sumados. Propiedades ¾ Si multiplicamos o dividimos todas las observaciones por un mismo número, la media queda multiplicada o dividida por dicho número ¾ Si lesumamos a todas las observaciones un mismo número, la media aumentará en dicha cantidad. Ventajas y desventajas del uso de la media aritmética ¾ La media aritmética viene expresada en las mismas unidades que la variable. - En su cálculo intervienen todos los valores de la distribución. ¾ Es el centro de gravedad de toda la distribución, representando a todos los valores observados. ¾ Es única. ¾ Suprincipal inconveniente es que se ve afectada por los valores extremadamente grandes o pequeños de la distribución. Datos No Agrupados La media aritmética (X), de una cantidad finita de números (X1, X2, X3….Xn), es igual a la suma de todos ellos dividida entre el número de sumandos (n). Simbólicamente se expresa así:

Datos Agrupados La fórmula correspondiente para su cálculo es la siguiente:

¿Cuándose debería utilizar este tipo de media? Para responder a esta interrogante se presentan una ilustración sobre la aplicación de esta medida de tendencia central.
EJEMPLO.
Se desea estimar el rendimiento promedio de las llantas de cierta marca.
Para ello se toma una muestra de cinco camionetas a los que se les coloca esta marca de llanta. Una vez las llantas se desgastan completamente se...