media armonica y geometrica

Medida armónica y medida geométrica
Andrea Arrazquito Gaitán
La media armónica, denominada H, de una cantidad finita de números es igual al
recíproco, o inverso, de la media aritmética de losrecíprocos de dichos valores
Así, dados los números a1,a2, ... , an, la media armónica será igual a:

Propiedades
1. La inversa de la media armónica es la media aritmética de los inversos de losvalores de la variable.
2. Siempre se puede pasar de una media armónica a una media aritmética
transformando adecuadamente los datos.
Ventajas
Considera todos los valores de la distribución y
enciertos casos, es más representativa que la media aritmética.
Desventajas
La influencia de los valores pequeños y
El hecho que no se puede determinar en las distribuciones con algunos valores
iguales acero; por eso no es aconsejable su empleo en distribuciones donde existan
valores muy pequeños.
La media geométrica de una cantidad arbitraria de números (digamos n números) es la raíz
n-ésima delproducto de todos los números.

Propiedades
El logaritmo de la media geométrica es igual a la media aritmética de los logaritmos de los
valores de la variable.
Ventajas:
considera todos losvalores de la distribución y

es menos sensible que la media aritmética a los valores extremos.
Desventajas:
es de significado estadístico menos intuitivo que la media aritmética,
su cálculo es másdifícil y
en ocasiones no queda determinada; por ejemplo, si un valor xi=0 entonces la media
geométrica se anula.
Solo es relevante la media geométrica si todos los números son positivos. Comohemos
visto, si uno de ellos es 0, entonces el resultado es 0. Si hubiera un número negativo (o una
cantidad impar de ellos) entonces la media geométrica sería o bien negativa, o bien
inexistente enlos números reales.
En muchas ocasiones se utiliza su trasformación en el manejo estadístico de variables con
distribución no normal.
La media geométrica es relevante cuando varias cantidades son...