Media armonica

MEDIA ARMONICA

La media armónica es una fórmula usada en Estadística representada por H, de una cantidad finita de números es igual al recíproco, o inverso, de la media aritmética de losrecíprocos de dichos números.
Propiedades
1. La inversa de la media armónica es la media aritmética de los inversos de los valores de la variable.
2. Siempre se puede pasar de una media armónica auna media aritmética transformando adecuadamente los datos.
Ventajas
* Considera todos los valores de la distribución y
* en ciertos casos, es más representativa que la media aritmética.Desventajas
* La influencia de los valores pequeños y
* El hecho que no se puede determinar en las distribuciones con algunos valores iguales a cero; por eso no es aconsejable su empleo endistribuciones donde existan valores muy pequeños.
Se suele utilizar para promediar velocidades, tiempos, rendimientos, etc.

* MEDIA ARMÓNICA EN DATOS ORIGINALES

La media armónica es igual alreciproco de la media aritmética de los recíprocos de los valores de la variables.

Así: si X = ∑ Xi su reciproco es H = n .
n ∑ 1.
Xi

Ejemplo:

Halle la media armónica de: 3, 5, 2, 1, 4, 8, 10

H = n .
∑ 1 .
Xi

H = 7 .1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
3 5 2 4 8 10

H = 7 .
2,503

H = 2,79

* MEDIA ARMÓNICA EN DATOSAGRUPADOS



Ejemplo:

* COMPARACIÓN ENTRE LAS MEDIAS ARITMÉTICA, GEOMÉTRICA Y ARMÓNICA
Calcular la media aritmética, media geométrica y media armónica para los datos originales:
Xi=2, 7, 5, 20, 16, 11
X =∑Xi = 2 + 7 + 5 + 20 + 16 + 11 = 61 = 10,17
N 6 6

Mg = √Xi.X2.X3.X4.X5.X6 = √246.400 = 7,29

H = n =...