Media armonica

1.5.- La Media Armónica (a):
La Media Armónica, la representaremos como a, es la inversa de la media aritmética de las inversas de los valores de la variable, responde a la siguiente definición:*Si se tiene un conjunto de observaciones tales como: X1, X2, …* . *Xn*; la media armónica, denotada por a**, se define como el reciproco de la suma de los valores inversos de la variableestadística divididos entre el número total de datos y se calcula con la siguiente fórmula
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Se utiliza para promediar velocidades, tiempos, rendimiento, etc. (cuando influyen los valorespequeños). Su problema: cuando algún valor de la variable es ó próximo a cero no se puede calcular
Ejemplo:
Un.automóvil que hace viajes de ida y vuelta entre las ciudades A y B, realiza el viajeentre A y B a razón de 80 Km por hora y el viaje entre B y A a 120 Km por hora, La velocidad promedio del viaje de ida y vuelta será de
a = (1/80 + 1/120)/2 = [(120+80)9600]/2 = 19200/200 = 96km/h
Propiedades de la media armónica**
La media armónica se basa en todas las observaciones por lo que está afectada por todos los valores de la variable. Da a los valores extremadamentegrandes un peso menor que el que les da la media geométrica, mientras que a los valores pequeños les da un peso mayor que el que les da tanto la media aritmética como la media geométrica.La media armónica esta indeterminada si alguno de los valores es cero, pues hallar el recíproco de cero implica dividir entre cero, lo cual no es válido. La media armónica está rígidamentedefinida y siempre es definitiva, excepto cuando uno de los valores es cero.
La media armónica es el promedio que se ha de usar, cuando lo que se va a promediar son proporciones donde losnumeradores de las razones son los mismos para todas las proporciones.
La media armónica se presta a manipulaciones algebraicas posteriores
Media Armónica
Es la media de los...