Media Estad Stica

Media estadística[editar]
La media estadística se usa en estadística para dos conceptos diferentes aunque numéricamente similares:
La media muestral, que es un estadístico que se calcula a partir de la media aritmética de un conjunto de valores de una variable aleatoria.
La media poblacional, valor esperado o esperanza matemática de una variable aleatoria.
En la práctica dada una muestraestadística suficientemente grande el valor de la media muestral de la misma es numéricamente muy cercano a la esperanza matemática de la variable aleatoria medida en esa muestra. Dicho valor esperado, sólo es calculable si se conoce con toda exactitud la distribución de probabilidad, cosa que raramente sucede en la realidad, por esa razón, a efectos prácticos la llamada media se refiere normalmente a lamedia muestral.
Media muestral
La media muestral es una variable aleatoria, ya que depende de la muestra, si bien es una variable aleatoria en general con una varianza menor que las variables originales usadas en su cálculo. Si la muestra es grande y está bien escogida, puede tratarse la media muestra como un valor numérico que aproxima con precisión la media poblacional, que caracteriza unapropiedad objetiva de la población. Se define como sigue, si se tiene una muestra estadística de valores  de valores para una variable aleatoria X con distribución de probabilidad F(x,θ) [donde θ es un conjunto de parámetros de la distribución] se define la media muestral n-ésima como:

Mediana (estadística)
Para otros usos de este término, véase mediana.
Visualización geométrica de la moda, la medianay la media de una función arbitraria de densidad de probabilidad.
En el ámbito de la estadística, la mediana representa el valor de la variable de posición central en un conjunto de datos ordenados.
Existen dos métodos para el cálculo de la mediana:
1. Considerando los datos en forma individual, sin agruparlos.
2. Utilizando los datos agrupados en intervalos de clase.
A continuación veamos cadauna de ellas:
Datos sin agrupar
Sean  los datos de una muestra ordenada en orden creciente y designando la mediana como , distinguimos dos casos:
a) Si n es impar, la mediana es el valor que ocupa la posición  una vez que los datos han sido ordenados (en orden creciente o decreciente), porque éste es el valor central. Es decir: .
Por ejemplo, si tenemos 5 datos, que ordenados son: , , , ,  => Elvalor central es el tercero: . Este valor, que es la mediana de ese conjunto de datos, deja dos datos por debajo (, ) y otros dos por encima de él (, ).

b) Si n es par, la mediana es la media aritmética de los dos valores centrales. Cuando  es par, los dos datos que están en el centro de la muestra ocupan las posiciones  y. Es decir: .
Por ejemplo, si tenemos 6 datos, que ordenados son: , , , , , .Aquí dos valores que están por debajo del  y otros dos que quedan por encima del siguiente dato . Por tanto, la mediana de este grupo de datos es la media aritmética de estos dos datos: .
Datos agrupados
Al tratar con datos agrupados, si  coincide con el valor de una frecuencia acumulada, el valor de la mediana coincidirá con la abscisa correspondiente. Si no coincide con el valor de ningunaabcisa, se calcula a través de semejanza de triángulos en el histograma o polígono de frecuencias acumuladas, utilizando la siguiente equivalencia:

Donde  y  son las frecuencias absolutas acumuladas tales que ,  y  son los extremos, interior y exterior, del intervalo donde se alcanza la mediana y  es la abscisa a calcular, la mediana. Se observa que  es la amplitud de los intervalos seleccionadospara el diagrama.

Moda (estadística)
Para otros usos de este término, véase Moda (desambiguación).
En estadística, la moda es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos.
Se hablará de una distribución bimodal de los datos adquiridos en una columna cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima. Una distribución trimodal de los...