Media Geométrica Y Armónica
Páginas: 2 (474 palabras)
Publicado: 2 de octubre de 2012
Probabilidad y Estadística
Alumno: Ibáñez Rosas Ernesto Jesús
Tarea 2
Media Geométrica
Es una medida de tendencia central y se define a la media geométrica como la raíz
n-ésima delproducto de n números, suponiendo que buscamos obtener la media geométrica de los números X1, X2, … , Xn.
Propiedades:
El logaritmo de la media geométrica es igual a la media aritmética de loslogaritmos de los valores de la variable.
La media geométrica de un conjunto de números positivos es siempre menor o igual que la media aritmética:
alcanzando la igualdad si y solo si:
.Ésta medida de tendencia central tiene sus ventajas:
considera todos los valores de la distribución.
es menos sensible que la media aritmética a los valores extremos.
Y sus desventajas:
Esde significado estadístico menos intuitivo que la media aritmética.
Su cálculo es mas difícil.
En ocasiones no queda determinada, si alguno de los términos de la muestra es igual a cero,anulándose la media geométrica.
Si hubiera un número negativo entonces la media geométrica no existe en los números reales.
Aplicación:
Relación de aspecto G= 2X1 x X2 = X3X1: relación de aspecto 1. X2: relación de aspecto 2.
X3: relación de aspecto escogida
como estándar.
Media armónica
La mediaarmónica es una fórmula representada por H, de una cantidad n-ésima de números y es igual al inverso multiplicativo de la media aritmética de los recíprocos de tales números.
Dados n números X1, X2, ... ,Xn la media armónica será igual a:
La media armónica es poco afectada por la aparición de ciertos valores mucho más grandes que el otro conjunto de números mas pequeño siendo susceptible a los valoresmas pequeños del conjunto. Al analizar la formula notamos que no está definida en el caso de que exista algún valor nulo. Se suele utilizar para promediar variables tales como productividades,...
Alumno: Ibáñez Rosas Ernesto Jesús
Tarea 2
Media Geométrica
Es una medida de tendencia central y se define a la media geométrica como la raíz
n-ésima delproducto de n números, suponiendo que buscamos obtener la media geométrica de los números X1, X2, … , Xn.
Propiedades:
El logaritmo de la media geométrica es igual a la media aritmética de loslogaritmos de los valores de la variable.
La media geométrica de un conjunto de números positivos es siempre menor o igual que la media aritmética:
alcanzando la igualdad si y solo si:
.Ésta medida de tendencia central tiene sus ventajas:
considera todos los valores de la distribución.
es menos sensible que la media aritmética a los valores extremos.
Y sus desventajas:
Esde significado estadístico menos intuitivo que la media aritmética.
Su cálculo es mas difícil.
En ocasiones no queda determinada, si alguno de los términos de la muestra es igual a cero,anulándose la media geométrica.
Si hubiera un número negativo entonces la media geométrica no existe en los números reales.
Aplicación:
Relación de aspecto G= 2X1 x X2 = X3X1: relación de aspecto 1. X2: relación de aspecto 2.
X3: relación de aspecto escogida
como estándar.
Media armónica
La mediaarmónica es una fórmula representada por H, de una cantidad n-ésima de números y es igual al inverso multiplicativo de la media aritmética de los recíprocos de tales números.
Dados n números X1, X2, ... ,Xn la media armónica será igual a:
La media armónica es poco afectada por la aparición de ciertos valores mucho más grandes que el otro conjunto de números mas pequeño siendo susceptible a los valoresmas pequeños del conjunto. Al analizar la formula notamos que no está definida en el caso de que exista algún valor nulo. Se suele utilizar para promediar variables tales como productividades,...
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