Media geometrica y armonica con aplicaciones de percentiles
Páginas: 3 (710 palabras)
Publicado: 15 de marzo de 2011
MEDIA GEOMETRICA
La media geométrica (MG), de un conjunto de números positivos se define como la n- del producto de los números. Por tanto, la fórmula para la media geométrica es dada porSi los datos están agrupados en intervalos, la expresión de la media geométrica, es la misma, pero utilizando la marca de clase (Xi).
El empleo más frecuente de la media geométrica es el de promediarvariables tales como porcentajes, tasas, números índices, para determinar el incremento porcentual promedio en ventas, producción u otras actividades o series económicas de un periodo a otro. etc.,es decir, en los casos en los que se supone que la variable presenta variaciones acumulativas.
Ventajas e inconvenientes:
- En su cálculo intervienen todos los valores de la distribución.
-Los valores extremos tienen menor influencia que en la media aritmética.
- Es única.
- Su cálculo es más complicado que el de la media aritmética.
Además, cuando lavariable toma al menos un x = 0 entonces G se anula, y si la variable toma valores negativos se pueden presentar una gama de casos particulares en los que tampoco queda determinada debido al problema de lasraíces de índice par de números negativos.
Ejemplo
Supongase que las utilidades obtenidas por una compañía constructora en cuatro proyectos fueron de 3, 2, 4 y 6%, respectivamente. ¿ Cúal es lamedia geométrica de las ganancias?.
En este ejemplo y asi la media geométrica es determinada por
y así la media geométrica de las utilidades es el 3.46%.
La media aritmética de los valoresanteriores es 3.75%. Aunque el valor 6% no es muy grande, hace que la media aritmética se incline hacia valores elevados. La media geométrica no se ve tan afectada por valores extremos.
MEDIA ARMONICALa media armónica, que representaremos por H, se define como el recíproco de la media aritmética de los recíprocos:
Este valor se emplea para promediar variaciones con respecto al tiempo....
La media geométrica (MG), de un conjunto de números positivos se define como la n- del producto de los números. Por tanto, la fórmula para la media geométrica es dada porSi los datos están agrupados en intervalos, la expresión de la media geométrica, es la misma, pero utilizando la marca de clase (Xi).
El empleo más frecuente de la media geométrica es el de promediarvariables tales como porcentajes, tasas, números índices, para determinar el incremento porcentual promedio en ventas, producción u otras actividades o series económicas de un periodo a otro. etc.,es decir, en los casos en los que se supone que la variable presenta variaciones acumulativas.
Ventajas e inconvenientes:
- En su cálculo intervienen todos los valores de la distribución.
-Los valores extremos tienen menor influencia que en la media aritmética.
- Es única.
- Su cálculo es más complicado que el de la media aritmética.
Además, cuando lavariable toma al menos un x = 0 entonces G se anula, y si la variable toma valores negativos se pueden presentar una gama de casos particulares en los que tampoco queda determinada debido al problema de lasraíces de índice par de números negativos.
Ejemplo
Supongase que las utilidades obtenidas por una compañía constructora en cuatro proyectos fueron de 3, 2, 4 y 6%, respectivamente. ¿ Cúal es lamedia geométrica de las ganancias?.
En este ejemplo y asi la media geométrica es determinada por
y así la media geométrica de las utilidades es el 3.46%.
La media aritmética de los valoresanteriores es 3.75%. Aunque el valor 6% no es muy grande, hace que la media aritmética se incline hacia valores elevados. La media geométrica no se ve tan afectada por valores extremos.
MEDIA ARMONICALa media armónica, que representaremos por H, se define como el recíproco de la media aritmética de los recíprocos:
Este valor se emplea para promediar variaciones con respecto al tiempo....
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