media geometrica






“MEDIA GEOMÉTRICA”
Construcción geométrica para hallar las medias aritmética, geométrica y armónica de dos números a y b.

En matemáticas y estadística, la media geométrica de unacantidad arbitraria de números (digamos n números) es la raíz n-ésima del producto de todos los números.


PROPIEDADES
El logaritmo de la media geométrica es igual a la media aritmética delos logaritmos de los valores de la variable.
Ventajas: Considera todos los valores de la distribución y es menos sensible que la media aritmética a los valores extremos.
Desventajas: Es designificado estadístico menos intuitivo que la media aritmética, su cálculo es más difícil y en ocasiones no queda determinada; por ejemplo, si un valor xi=0 entonces la media geométrica se anula.
Solo esrelevante la media geométrica si todos los números son positivos. Como hemos visto, si uno de ellos es 0, entonces el resultado es 0. Si hubiera un número negativo (o una cantidad impar de ellos)entonces la media geométrica sería o bien negativa, o bien inexistente en los números reales. En muchas ocasiones se utiliza su trasformación en el manejo estadístico de variables con distribución nonormal. La media geométrica es relevante cuando varias cantidades son multiplicadas para producir un total.
PARA DATOS AGRUPADOS:
Si los datos están agrupados en intervalos, la expresión de la mediageométrica, es la misma, pero utilizando la marca de clase y cada una de ellas se eleva a la frecuencia absoluta y se clacula la raiz de indice n=suma de todas las frecuencias de los datos. (Xi). El empleomás frecuente de la media geométrica es el de promediar variables tales como porcentajes, tasas, números índices. etc., es decir, en los casos en los que se supone que la variable presenta variacionesacumulativas.
PARA DATOS NO AGRUPADOS:
¿A qué se refiere esto? Cuando la muestra que se ha tomado de la población o proceso que se desea analizar, es decir, tenemos menos de 20 elementos en la...