Media geometrica
Páginas: 2 (290 palabras)
Publicado: 18 de octubre de 2013
MEDIA GEOMÉTRICA
En matemáticas y estadística, la media geométrica de una cantidad arbitraria de números (por decir n números) es la raíz n-ésima del producto de todos los números,es recomendada para datos de progresión geométrica, para promediar razones, interés compuesto y números índices.
Por ejemplo, la media geométrica de 2 y 18 es
Otro ejemplo, lamedia de 1, 3 y 9 sería
El logaritmo de la media geométrica es igual a la media aritmética de los logaritmos de los valores de la variable.
La media geométrica de un conjunto denúmeros positivos es siempre menor o igual que la media artimética:
La igualdad sólo se alcanza si .
Ventajas
considera todos los valores de la distribución y
es menos sensible quela media aritmética a los valores extremos.
Desventajas
es de significado estadístico menos intuitivo que la media aritmética,
su cálculo es más difícil y
en ocasiones no quedadeterminada; por ejemplo, si un valor entonces la media geométrica se anula.
Solo es relevante la media geométrica si todos los números son positivos. Como hemos visto, si uno de elloses 0, entonces el resultado es 0. Si hubiera un número negativo (o una cantidad impar de ellos) entonces la media geométrica sería o bien negativa, o bien inexistente en los númerosreales.
En muchas ocasiones se utiliza su trasformación en el manejo estadístico de variables con distribución no normal.
La media geométrica es relevante cuando varias cantidades sonmultiplicadas para producir un total.
Media geométrica ponderada
Al igual que en una media aritmética pueden introducirse pesos como valores multiplicativos para cada uno de losvalores con el fin de ponderar o hacer pesar más en el resultado final ciertos valores, en la media geométrica pueden introducirse pesos como exponentes:
Donde las son los «pesos».
En matemáticas y estadística, la media geométrica de una cantidad arbitraria de números (por decir n números) es la raíz n-ésima del producto de todos los números,es recomendada para datos de progresión geométrica, para promediar razones, interés compuesto y números índices.
Por ejemplo, la media geométrica de 2 y 18 es
Otro ejemplo, lamedia de 1, 3 y 9 sería
El logaritmo de la media geométrica es igual a la media aritmética de los logaritmos de los valores de la variable.
La media geométrica de un conjunto denúmeros positivos es siempre menor o igual que la media artimética:
La igualdad sólo se alcanza si .
Ventajas
considera todos los valores de la distribución y
es menos sensible quela media aritmética a los valores extremos.
Desventajas
es de significado estadístico menos intuitivo que la media aritmética,
su cálculo es más difícil y
en ocasiones no quedadeterminada; por ejemplo, si un valor entonces la media geométrica se anula.
Solo es relevante la media geométrica si todos los números son positivos. Como hemos visto, si uno de elloses 0, entonces el resultado es 0. Si hubiera un número negativo (o una cantidad impar de ellos) entonces la media geométrica sería o bien negativa, o bien inexistente en los númerosreales.
En muchas ocasiones se utiliza su trasformación en el manejo estadístico de variables con distribución no normal.
La media geométrica es relevante cuando varias cantidades sonmultiplicadas para producir un total.
Media geométrica ponderada
Al igual que en una media aritmética pueden introducirse pesos como valores multiplicativos para cada uno de losvalores con el fin de ponderar o hacer pesar más en el resultado final ciertos valores, en la media geométrica pueden introducirse pesos como exponentes:
Donde las son los «pesos».
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.