media, mediana y moda

ANÁLISIS CUANTITATIVOS


MEDIA:
En matemáticas y estadística, la media aritmética (también llamada promedio o simplemente media) de un conjunto finito de números es el valor característico de una serie de datos cuantitativos objeto de estudio que parte del principio de la esperanza matemática o valor esperado, se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el número desumandos. Cuando el conjunto es una muestra aleatoria recibe el nombre demedia muestral siendo uno de los principales estadísticos muestrales.
La media aritmética (también llamada promedio o simplemente media) se la utiliza para calcular un valor representativo de los valores que se están promediando.
Ejemplo 1:
En matemáticas, un alumno tiene las siguientes notas:  4, 7, 7, 2, 5, 3
n =6 (número total de datos)

REFERENCIA:
Media. (s.f.). Recuperado el 24 mayo de 2014, de http://es.wikipedia.org/wiki/Media_aritm%C3%A9tica
Media. (s.f.). Recuperado el 24 mayo de 2014, de http://www.profesorenlinea.cl/matematica/EstadisticaMediaMedianaModa.htm
MEDIANA:
La mediana, llamada algunas veces media posicional, es el valor del término medio que divide una distribución de datos ordenados endos partes iguales, es decir, el 50% de los datos se ubican sobre la mediana o hacia los puntajes altos y el 50% restante hacia los puntajes bajos.
Cálculo de la mediana
1. Ordenamos los datos de menor a mayor.
2. Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma.
2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6Me = 5
3. Si la serie tiene un número par de puntuacionesla mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales.
7, 8, 9, 10, 11, 12Me = 9.5
Imaginad una empresa con 100 trabajadores en la que 60 de ellos cobran un sueldo de 900 €, 20 de ellos cobran 1100, 15 cobran 1400, 4 cobran 2500 y el que queda, el dueño, cobran 20000. Una situación nada descabellada, ¿verdad? Bien, la mediana de los salarios de estos miembros de la empresa es 900, mientras quela media es 1270.
¿Por qué ocurre esto? Pues porque, como bien me dijeron a mí en Estadística de 1º, la media es muy sensible a valores extremos. Es decir, si tenemos algún valor mucho mayor que la mayoría de los datos la media nos saldrá muy grande respecto a los mismos (que es lo que ocurre con los primos), y al revés si el valor extremo es mucho más pequeño que los demás. Por ello, en casos asíla media no es representativa de la situación, por lo que no es conveniente dar el valor medio como dato realista de la población.
REFERENCIA
Mediana. (s.f.). Recuperado el 24 mayo de 2014, de http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_9.html
Mediana. (s.f.). Recuperado el 24 mayo de 2014, de http://www.monografias.com/trabajos85/ejecicios-mediana/ejecicios-mediana.shtml

MODA:En estadística, la moda es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos.
Sus principales propiedades son:
Cálculo sencillo.
Interpretación muy clara.
Al depender sólo de las frecuencias, puede calcularse para variables cualitativas. Es por ello el parámetro más utilizado cuando al resumir una población no es posible realizar otros cálculos, por ejemplo, cuando se enumeran en mediosperiodísticos las características más frecuentes de determinado sector social. Esto se conoce informalmente como "retrato robot".
REFERENCIA:
Moda. (s.f.). Recuperado el 24 mayo de 2014, de http://es.wikipedia.org/wiki/Moda_(estad%C3%ADstica)
VARIANZA:
La varianza de las variables aleatorias, por lo tanto, consiste en una medida vinculada a su dispersión. Se trata de la esperanza del cuadradode la desviación de esa variable considerada frente su media y se mide en una unidad diferente. Por ejemplo: en los casos en que la variable mide una distancia en kilómetros, su varianza se expresa en kilómetros al cuadrado.
La varianza (que es el cuadrado de la desviación estándar: σ2) se define así:
Es la media de las diferencias con la media elevadas al cuadrado.
En otras palabras,...