Media Moderada

Media ponderada
En algunos casos cada una de las observaciones tiene una importancia relativa (peso) respecto de los demás elementos. Cuando esto sucede la media estádada por:

en donde son los pesos o ponderaciones de las observaciones . Esta media se llama media aritmética ponderada.
Propiedades de la Media Aritmética
1. Unade las más importantes es que la suma de las desviaciones respecto de la media es igual a cero, esto es

2. Otra propiedad importante es que si se tiene la mediade un conjunto de datos y a cada observación se multiplica por una constante y se le suma una constante , entonces la nueva media de los datos se obtienemultiplicando a la media de los datos por y sumandoles Se suele interpretar esta propiedad como el hecho de que la media no se altera por una transformación lineal de escala.Ejemplo
Si la asignatura A tiene un valor de 2 créditos y la asignatura B tiene un valor de 3 créditos. Entonces, para un estudiante que haya obtenido una calificaciónde 4 en la asignatura A y de 5 en la asignatura B, la nota promedio ponderado está dada por

Ejemplo
Suponga que en el año 2000 los empleados de una empresaindustria tienen salario promedio de $2.500.000 y para el año 2001 se les hizo un aumento de 15 %. Además se les da una bonificación mensual de $50.000 por aniversario de laempresa. ¿ Cúal es el salario promedio del año 2001?.
Solución
Suponga que es la variable salario del año 2000 , luego el salario promedio se denota por .
Ahorasea el salario del año 2001 dado por la variable que es el resultado de la transformación de la variable .

y asi el salario promedio del año 2001 es