media ponderada definicion matematica

La media ponderada es una medida de tendencia central, que es apropiada cuando en un conjunto de datos cada uno de ellos tiene una importancia relativa (o peso) respecto de los demás datos. Seobtiene multiplicando cada uno de los datos por su ponderación o peso y luego sumarlos, para obtener una suma ponderada. A continuación se divide la suma ponderada entre la suma de los pesos, dando comoresultado la media ponderada.1
Índice [ocultar]
1 Definición matemática
2 Ejemplo
3 Analogía
4 Véase también
5 Referencias
6 Enlaces externos
Definición matemática[editar · editar código]Para una serie de datos no vacía
X = \{ x_1, x_2, x_3..., x_n \} \,
a la que corresponden los pesos
W = \{ w_1, w_2, ..., w_n \} \,
la media ponderada se calcula de la siguiente manera

\bar{x}= \frac{ \sum_{i=1}^n x_i w_i }{\sum_{i=1}^n w_i} = \frac{ x_1 w_1 + x_2 w_2 + x_3 w_3 + ... + x_n w_n }{w_1 + w_2 + w_3 + ... + w_n}
Ejemplo[editar · editar código]

Se puede usar una mediaponderada para calcular la nota final de un curso, en donde se asigna distinta importancia (peso) a los distintos exámenes que se realicen.
Por ejemplo, si las dos primeras pruebas tienen un peso de 30%y 20% respectivamente, mientras que la última prueba tiene un peso de 50% y las calificaciones respectivas son de 6.4, 9.2, 8.1 entonces la nota final corresponde a la siguiente media ponderada:Datos: X = \{6.4, 9.2, 8.1\} \,
Pesos: W = \{0.30, 0.20, 0.50\} \,
Media Ponderada: \bar{x} = \frac{6.4\cdot 0.30 + 9.2\cdot 0.20 + 8.1\cdot 0.50}{0.30+0.20+0.50}= 7.81\,
Analogía[editar · editarcódigo]

Si se consideran n puntos diferentes en el plano, con sus respectivas masas, es posible hallar un punto, que algunos llaman baricentro, que representa la masa promedio.
Véase también[editar ·editar código]

Media
Media aritmética (promedio)
Media geométrica
Referencias[editar · editar código]

Ir a ↑ Estadistica (décima edición). Pearson Educacion. 2008. ISBN 9789702612872 Ficha...