Media Proporcional

ARITMÉTICA - SÉPTIMO NIVEL

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TALLER No. 4 Tema: Media Proporcional FECHA________________

Cuando los dos medios de una proporción son iguales, se dice que ese número que está en los dosmedios es “media proporcional” entre los otros dos.
4 6  el número 6 está en ambos “medios” y 6 9 es por lo tanto media proporcional entre 4 y 9.

Por ejemplo, en la proporción:

Se cumple que4·9 = 6·6,

esto es

4·9 = 36

que es el cuadrado de 6.

El cuadrado de un número resulta de multiplicar ese número por sí mismo. Los cuadrados de los primeros 10 números naturales son: 1, 4,9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100. La raíz cuadrada de un número que tenemos es el número que se multiplicó por sí mismo para obtener el que tenemos. Así nos resulta que: La raíz cuadrada de 25 es 5; laraíz cuadrada de 64 es 8; la raíz cuadrada de 1 es 1. … etc. (Más adelante practicaremos esto de la raíz cuadrada) Para hallar la media proporcional entre dos números se plantea la proporción, seaplica la propiedad del producto en cruz, y después se busca el número sacando la raíz cuadrada del producto de los dos números que nos dan. Por ejemplo: Hallar la media proporcional entre 25 y 4:Planteamos la proporción: de aquí tenemos la igualdad o sea:
4 x  , x 25

4·25 = x2 : el cuadrado de x x es la raíz cuadrada de 100 que es 10.

100 = x2 en este caso,

Por tanto 10 es mediaproporcional entre 4 y 25. La proporción queda entonces:

4 10  10 25

comprobamos: 4·25 = 10·10

1. Hallar la media proporcional entre 1 y 9 , escribir y comprobar la proporción. 2. Completar:Margarita María Niño Torres. Taller No. 4

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a) 5 es media proporcional entre 1 y _____ b) 12 es cuarta proporcional de 1,2, y _____ c) 8 es media proprcional entre 4y ______ 3. Hallar la media proporcional entre los dos números y escribir y comprobar la proporción en cada caso: a) 1,9 b) 16,4; c) 3, 27; d) 5,20; e) 100,4; Resuelve estos nuevos problemas de...