Mediana

mediana

Definición
Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.
La mediana se representa por Me.
La mediana se puede hallarsólo para variables cuantitativas
• Propiedades
-La Mediana no tiene propiedades que le permite intervenir en desarrollos algebraicos como la media aritmética, sin embargo, posee propiedades queponen en evidencia ciertas cualidades de un conjunto de datos, lo cual no ocurre con la media aritmética que promedia todos los valores y suprime sus individualidades. En cambio, la medianadestaca los valores individuales.
- Tiene la ventaja de no estar afectada por las observaciones extremas, ya que no depende de los valores que toma la variable, sino del orden de las mismas.-Para el cálculo de la mediana interesa que los valores estén ordenados de menor a mayor.
- Su aplicación se ve limitada, ya que solo considera el orden jerárquico de los datos y no algunapropiedad propia de los datos, como en el caso de la media aritmética.

PARA DATOS NO AGRUPADOS
PARA UN NÚMERO DE DATOS IMPAR
La mediana es el dato que se encuentra a la mitad de la lista. Paracalcular su posición se aplica la siguiente ecuación:

Ejemplo ilustrativo:
Calcular la mediana de las siguientes calificaciones del curso de Estadística evaluadas sobre diez: 10, 8, 6, 4, 9,7, 10, 9 y 6
Solución:
1) Se ordena los datos de menor a mayor:

2) Se aplica la ecuación:

La mediana es el valor de x5 (quinto dato), es decir, Md=8
PARA UN NÚMERO DE DATOS PAR
Lamediana es la media aritmética de los dos datos que se encuentran a la mitad de la lista. Para calcular su posición se aplica la siguiente ecuación:

Ejemplo ilustrativo: Calcular la mediana delas siguientes calificaciones del curso de Matemática evaluadas sobre diez: 10, 8, 9, 6, 4, 8, 9, 7, 10 y 9
Solución:
1) Se ordena los datos de menor a mayor:

2) Se aplica la ecuación