Mediana

Mediana
La mediana representa el valor de la variable de la posición central en un conjunto de datos ordenados.
Existen dos métodos para el cálculo de la mediana:
1. Considerando los datos en formaindividual, sin agruparlos.
2. Utilizando los datos agrupados en intervalos de clase.

Ejemplo 1: Cantidad (N) impar de datos
Las calificaciones en la asignatura de Matemáticas de 39 alumnos de unaclase viene dada por la siguiente tabla:
Calificaciones
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Número de alumnos
2
2
4
5
8
9
3
4
2
Primero se hallan las frecuencias absolutas acumuladas . Así, aplicando la fórmula asociadaa la mediana para n impar, se obtiene .
Ni-1< n/2 < Ni = N19 < 19.5 < N20
Por tanto la mediana será el valor de la variable que ocupe el vigésimo lugar.En este ejemplo, 21 (frecuencia absolutaacumulada para Xi = 5) > 19.5 con lo que Me = 5 puntos, la mitad de la clase ha obtenido un 5 o menos, y la otra mitad un 5 o más.

Ejemplo 2: Cantidad (N) par de datos[editar]
Las calificaciones en laasignatura de Matemáticas de 38 alumnos de una clase viene dada por la siguiente tabla (debajo):
Calificaciones
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Número de alumnos
2
2
4
5
6
9
4
4
2
Primero se hallan las frecuenciasabsolutas acumuladas . Así, aplicando la fórmula asociada a la mediana para n par, se obtiene la siguiente fórmula:  (Donde n= 38 alumnos divididos entre dos).
Ni-1< n/2 < Ni = N18 < 19 < N19
Con lo cualla mediana será la media aritmética de los valores de la variable que ocupen el decimonoveno y el vigésimo lugar. En el ejemplo el lugar decimonoveno lo ocupa el 5 y el vigésimo el 6 con lo que Me =(5+6)/2 = 5,5 puntos, la mitad de la clase ha obtenido un 5,5 o menos y la otra mitad un 5,5 o más.

Medidas de posición no central
Las medidas de posición no centrales permiten conocer otros puntoscaracterísticos de la distribución que no son los valores centrales. Entre otros indicadores, se suelen utilizar una serie de valores que dividen la muestra en tramos iguales:
Cuartiles: son 3 valores...