Mediatriz, Bisectriz
Páginas: 3 (521 palabras)
Publicado: 15 de octubre de 2012
Mediatriz
La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular a dicho segmento trazada por su punto medio. Equivalentemente se puede definir como la recta cuyos puntos son equidistantes a losextremos del segmento. También se la llama simetral.
Las mediatrices de un triángulo son las mediatrices de sus lados, es decir, las perpendiculares a los lados que pasan por sus puntos medios. Éstas secortan en un punto que se denomina circuncentro, el cual es el centro de la circunferencia que pasa por los vértices del triángulo, es decir, de la circunferencia circunscrita al triángulo.Circuncentro
Por la propiedad antes mencionada, en todo triángulo ABC las mediatrices de sus tres lados concurren en un mismo punto, llamado el circuncentro (O) del triángulo. Dicho punto equidista de losvértices del triángulo. La circunferencia de centro O y de radio OA, pasa por los otros dos vértices del triángulo. Se dice que dicha circunferencia es circunscrita al triángulo y que el triángulo estáinscrito en la circunferencia.
Alturas y orto centró
Se denomina orto centro (símbolo H) al punto donde se cortan las tres alturas de un triángulo. Este no es un hecho trivial, pues tres rectascualquiera, tomadas a pares, podrían intersecarse en tres puntos diferentes, pero en el caso de las alturas de un triángulo dado, puede demostrarse que se intersecan en un solo punto, es decir, en elortocentro.
El nombre deriva del término griego orto, que quiere decir recto, en referencia al ángulo formado entre las bases y las alturas.1
El ortocentro se encuentra dentro del triángulo si éstees acutángulo, coincide con el vértice del ángulo recto si es rectángulo, y se halla fuera del triángulo si es obtusángulo.
El ortocentro es el incentro del triángulo órtico (como se observa en lafigura). El triángulo órtico de un triángulo es el que tiene por vértices los pies de las tres alturas de éste, es decir, las proyecciones de los vértices sobre los lados.
Bisectriz
La bisectriz de...
La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular a dicho segmento trazada por su punto medio. Equivalentemente se puede definir como la recta cuyos puntos son equidistantes a losextremos del segmento. También se la llama simetral.
Las mediatrices de un triángulo son las mediatrices de sus lados, es decir, las perpendiculares a los lados que pasan por sus puntos medios. Éstas secortan en un punto que se denomina circuncentro, el cual es el centro de la circunferencia que pasa por los vértices del triángulo, es decir, de la circunferencia circunscrita al triángulo.Circuncentro
Por la propiedad antes mencionada, en todo triángulo ABC las mediatrices de sus tres lados concurren en un mismo punto, llamado el circuncentro (O) del triángulo. Dicho punto equidista de losvértices del triángulo. La circunferencia de centro O y de radio OA, pasa por los otros dos vértices del triángulo. Se dice que dicha circunferencia es circunscrita al triángulo y que el triángulo estáinscrito en la circunferencia.
Alturas y orto centró
Se denomina orto centro (símbolo H) al punto donde se cortan las tres alturas de un triángulo. Este no es un hecho trivial, pues tres rectascualquiera, tomadas a pares, podrían intersecarse en tres puntos diferentes, pero en el caso de las alturas de un triángulo dado, puede demostrarse que se intersecan en un solo punto, es decir, en elortocentro.
El nombre deriva del término griego orto, que quiere decir recto, en referencia al ángulo formado entre las bases y las alturas.1
El ortocentro se encuentra dentro del triángulo si éstees acutángulo, coincide con el vértice del ángulo recto si es rectángulo, y se halla fuera del triángulo si es obtusángulo.
El ortocentro es el incentro del triángulo órtico (como se observa en lafigura). El triángulo órtico de un triángulo es el que tiene por vértices los pies de las tres alturas de éste, es decir, las proyecciones de los vértices sobre los lados.
Bisectriz
La bisectriz de...
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