Medición e incertidumbre

INFORME DE LABORATORIO Medición e Incertidumbre. INFORME DE LABORATORIO N° 1 Medición e Incertidumbre. Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ingeniería. Integrantes: Luz Mery Blanco G. Diana Cordero R. Karol Medina B. Stefan Giraldo C. Cód. 274135 Cód. 245429 Cód. 274048 Cod. 245344

RESUMEN: Se realizó la medición de una magnitud física, la longitud, con la ayuda de un calibrador y untornillo micrométrico, que nos dan aproximaciones minuciosas. Se hace un reconocimiento de las herramientas, estimando la incertidumbre que ofrece cada una de ellas. Se dispuso a medir los diámetros de 100 arvejas, cotejando que las mediciones tuvieran sentido, puesto que era la primera vez que se usaban dichos instrumentos. A partir de los datos obtenidos, se realizan cálculos estadísticos con loscuales, se procede a bosquejar histogramas que relacionan frecuencias (eje y)e intervalos de diámetros (eje x), y se estima el volumen promedio de una arveja. Finalmente, a partir de las gráficas se hace una comparación de los resultados obtenidos con cada herramienta.

grado de incertidumbre. Es decir contiene unos intervalos dentro de los cuales se encuentra la medida. Para reportar lasmedidas tomadas experimentalmente debemos tener en cuenta lo siguiente: Medidas Directas Si una medida directa se toma una sola vez se debe reportar ésta acompañada con la incertidumbre del instrumento ( = valor de la mínima división del instrumento), pero si una cantidad se mide N veces con el mismo instrumento y procedimientos, y las medidas ; ; ;… ; se distribuyen alrededor de su valor medio se debeaplicar (Ecuación 1) ̅ la media aritmética o valor promedio:

I. OBJETIVOS 1. Realizar medidas directas e indirectas de forma correcta. 2. Encontrar la incertidumbre de medidas directas e indirectas. 3. Expresar adecuadamente el resultado de una medición. 4. Utilizar cálculos estadísticos para dar el debido manejo a los datos experimentales, haciendo evidente la precisión y exactitud de losmismos. II. MARCO TEÓRICO Realizar una medición de forma correcta requiere conocer en qué se basa el proceso de medir y cómo se debe leer e interpretar el resultado de la medida. Inicialmente, medir es el resultado de una observación humana que implica comparar y leer en una escala. Una medición es relativa porque se hace una interpretación personal de la lectura lo que indica que contiene cierto(Ecuación 1) En donde N, es el número total de datos y Σ Xi es la sumatoria de todos los datos tomados.

De acuerdo a la distribución normal, la desviación estándar (Ecuación 2) determinará la incertidumbre estadística de la media, lo que garantizará que el 68% de las medidas de X estén dentro del rango ̅ .

(Ecuación 2) En donde: N, es el número total de datos, ̅ es la media aritmética y soncada uno de los datos tomados.

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INFORME DE LABORATORIO Medición e Incertidumbre.

Medidas Indirectas Una vez obtenida la incertidumbre de las medidas directas, se calculan las de las medidas indirectas. Suponiendo que una medida indirecta se obtiene a partir de medidas directas mediante la expresión matemática,

IV. DATOS Y RESULTADOS En donde f es una función de N variablesindependientes. La incertidumbre de y, viene dada por, (Ecuación 3), 1) Datos Obtenidos Experimentalmente

Tabla 1. Datos Experimentales

CALIBRADOR Diámetro (mm) ± 0,05 mm 6,5
En donde los son las incertidumbres de las medidas directas. Ésta expresión se usa sólo si las medidas directas ; ;… son independientes y están libres de errores sistemáticos (es decir, si todos son errores aleatorios y bajodistribución normal). El resultado debe reportarse así:

TORNILLO MICROMÉTRICO Diámetro (mm) ± 0,005 mm 6,675 7,183 6,659 6,669 7,135 7,135 7,537 6,925 6,763 6,925 7,209 7,192 6,709 6,719 7,469 7,069 7,129 6,735 7,137 6,701 7,336 7,178 7,165 7,337 6,862 6,934 6,959 7,137 6,937 7,074 7,314 7,452 7,257 7,157 7,215 7,252 6,852 6,789

(Ecuación 3)

7,1 6,8 6,9 6,9 6,6 7 6,7 7 7,2 6,9 7,2 7,1 6,9...