Medicina

lle"summ

473

utilizar la relación ü = @/k en la expresión anterior, vemos.que
U2=

a2F h2p -:-

,:

fr
\,

que es la ecuación 16.4. Esta deducción representa otra prueba de laexpresión para la velocidad de onda en una cuerda tensada. La ecuación de onda lineal suele escribirse en la forma

: 1 ó2y oxz a2 aP
A2y

(r6.26)

Ecuación de una onda lineal en general

Estaexpresión se aplica en general a diversos tipos de ondas viajeras. Para ondas en cuerdas, ) representa el desplazamiento vertical de la cuerda. Cuando se trata de ondas sonoras, ) corresponde a variacionesen la presión o densidad de un gas. En el caso de ondas electromagnéticas, y se refiere a las componentes eléctricas o de un

campo magnético. Hemos demostrado que la función de onda senoidal es unasolución de la ecuación de onda lineal. Aunque no lo probamos aquí, a la ecuación de onda lineal la satisflace cualquierfinción de onda que tenga la forma y = flx+ uú). Además, ümos que la ecuaciónde onda es una consecuencia directa de la segunda ley de Newton aplicada a cualquier segmento de la cuerda.

RESUMEN

Una onda tranwersal es una en la que las partículas del medio se mueven en unadirección perpendicular a la dirección de la velocidad de onda. Un ejemplo es Lrna onda en una cuerda tensada. Una onda longitudinal es aquella en la que las partículas del medio se mueven en trnadirección paral¿la a la dirección de la velocidad de onda. Las ondas sonoras en fluidos son longitudinales. Cualquier onda unidimensional que üaje con una velocidad u en la dirección x puederepresentarse mediante una función de onda de la forma

Y:f(x+at)

(16.1, 16.2)

donde el signo + se aplica a una onda que üaja en la dirección x negativa, en tanto qure el signo - se aplica a una onda queviaja en la dirección x positiva. La forma de la onda en cualquier instante (una instanánea de la onda) se obtiene mientras f sea
con§tante. El principio de superposición establece que cuando dos...