Medicina

LEY DE BERNOULLI
El comportamiento de muchos de los fluidos en movimiento está muy cercanamente descrito por la ecuación de Bernoulli, la cual establece que la cantidad dada por:

donde P es la presión a la que se encuentra el fluido, r es su densidad, g es la constante de gravedad y v es la velocidad del fluido, se mantiene constante en, cualquier punto de la trayectoria del fluido, el cualdebe cumplir con ciertas características para que la ecuación dada arriba sea válida: no debe haber viscosidad o ésta debe ser muy pequeña, y debe fluir en forma perfectamente lisa, es decir que el flujo debe ser laminar; no debe haber turbulencias; si se trata de un gas, no debe haber compresión apreciable, es decir, entre dos puntos arbitrarios de la trayectoria del gas, la diferencia en laspresiones debe ser pequeña.
La ecuación de Bernoulli queda como:

Esta ecuación se aplica a muchas situaciones en medicina, como son la medida de la presión arterial, la aplicación de presión de aire en los pulmones para respiración artificial, el drenado de líquidos humanos a través de sondas, etcétera.
Cuando se presenta, por ejemplo, hidrocefalia, el cerebro no está drenando ellíquido cefalorraquídeo de su interior, lo que provoca que este líquido llene la cavidad cerebral y siga aumentando su volumen, provocando una presión tremenda sobre las paredes del cerebro, contra el cráneo, y dando lugar a fuertes dolores de cabeza; lo que procede entonces es colocar una sonda hecha de un material especial, que no provoca reacción de rechazo por el organismo, en la cavidad cerebralque está bloqueada y sacar el líquido. Para evitar infecciones por el medio ambiente, la sonda va a desaguar a algún sitio dentro del cuerpo. El principio en el que se basa este método es muy simple: es el principio de Bernoulli; la técnica es complicada, se trata de una operación que involucra al cerebro, por lo que además representa riesgo para el paciente, pues implica entre otras cosas muchashoras en el quirófano; la tecnología es fundamentalmente de materiales especiales, pues la sonda quedará colocada en el cerebro para siempre, y de las herramientas adecuadas para el cirujano. Este tipo de sondas son hechas aprovechando los conocimientos que sobre fluidos se tienen, ya que debido a la pequeñez de su diámetro, el líquido cefalorraquídeo no entra en cualquier tipo de sonda; las usadasen estos casos están hechas de forma tal que parecen cepillos redondos para el pelo, y por sus puntas escurre el fluido al interior de la sonda.
LEY DE POISEVILLE
En el estudio del movimiento de los líquidos, el gasto o caudal es una cantidad importante. El gasto Q es el volumen de líquido V que fluye por el conducto estudiado dividido entre el tiempo t que tarda en fluir: . Para un tubo rígidodado, de radio r y longitud 1, el volumen del líquido de viscosidad h está relacionado con el gradiente de presión de un extremo a otro del tubo (Pl - P2). El matemático francés Poiseville encontró que el gasto está relacionado con estos parámetros así:

Como la resistencia R al paso del líquido es el gradiente de presión entre el gasto, la ecuación puede expresarse como:

Donde PI - P2está en N/m², en y R están en m.
Esta ecuación nos dice que si duplicamos el radio del tubo dejando iguales los otros parámetros, el gasto aumenta 16 veces; esto es muy importante aun cuando es sólo una aproximación en el caso del flujo sanguíneo, ya que la ecuación es válida para el caso de tubos rígidos y las arterias tienen paredes elásticas las cuales se expanden ligeramente con cada pulsocardiaco, además, la viscosidad de la sangre cambia ligeramente con la velocidad del flujo.
La caída de presión más alta en el sistema cardiovascular ocurre en la región de las arteriolas y capilares. Los capilares tienen paredes muy delgadas que permiten la difusión del oxígeno y del dióxido de carbono de manera fácil. Para entender por qué no revientan, debemos ver cómo se relaciona la presión...