Medicina

También las ecuaciones diferenciales pueden clasificarse por su orden y por su grado. El orden de una ecuación diferencial es el orden de la derivada más alta queaparece en la ecuación, y el grado de una ecuación diferencial es la potencia a la que esté elevada la derivada que da el orden de la ecuación diferencial. Una de las ecuacionesdiferenciales más conocida y sencilla es la Ley de crecimiento exponencial:
 cuya solución es (1) 

I. MODELO DE CRECIMIENTO BIOLÓGICO. 
Un problema fundamental enbiología es el crecimiento, sea éste el crecimiento de una célula, un órgano, un ser humano, una planta o una población. La ecuación diferencial (1) nos dice que elcrecimiento ocurre si  > 0, y por otro lado el decaimiento (o encogimiento) ocurre si  < 0. Un defecto obvio de la ecuación (1) y de su solución es que si  > 0 y el tiempotranscurre, el crecimiento es ilimitado. Esto es una contradicción con la realidad, puesto que, después de transcurrir un cierto tiempo, sabemos que la célula o individuo deja decrecer, y obtiene un tamaño máximo. La pregunta que surge es ¿podemos modificar (1) para que los resultados concuerden con la realidad?, la respuesta es sí, y está dadapor la ecuación diferencial:
 ,  (2)
cuya solución es:
(3)
la cual se obtiene fácilmente aplicando el método de separación de variables. Además de (3), observemos que ,lo cual muestra que el crecimiento dado por (3) tiene un límite, tal como lo requieren la realidad, y validando el modelo de crecimiento (2) y (3). Algunos ejemplos deaplicaciones para este modelo son: calcular la altura media de un grupo de mujeres en pleno crecimiento o predecir la población de México para el 2010, etcétera.