Medicion Aproximada De Figuras Amorfas

Profesor: Rodolfo Rodriguez Ford
Alumna: Michelle Peña Esparza
Hora: 9-10

Resumen Unidad I
1.1 Medición Aproximada de Figuras Amorfas
 
Las figuras amorfas, “son aquellas figuras   que no tienen forma” porque en realidad TODO tiene una forma, pero se refiere a que no tiene forma conocida, no es un cuadrado, ni triángulo, ni nada de ese estilo. Es una curva o una figura de muchos ladosdistintos y "deforme". y su principal finalidad es encontrar en una grafica dada su área de la parte de adentro de la figura donde se encuentra el punto
dado de la figura amorfa”. La notación sumatoria es encontrar el valor de la ecuación dada respecto a un número determinado cuando un punto “n” tiende a cualquier número dado. Existen dos tipos de notación sumatoria: la notación sumatoria abierta yla notación sumatoria pertinente. La suma de riemman es igual al de las figuras amorfas solo que en esta se emplean una series de formulas para una aproximación del áreatotal bajo la grafica de una curva. La integral definida es utiliza para determinar el valor de las áreas limitadas por curvas y rectas, también son llamadas así porque dada una ecuación su integral es definida por que esta tiendede un punto a otro y se podría decir que se conoce el valor al que se quiere graficar esa función.las propiedades de la integral definida son 10

 La suma de Riemann es un método para aproximar el área total bajo la gráfica de una curva. Estas sumas toman su nombre del matemático alemán Bernhard Riemann.

1.2 Notación Sumatoria
 
Notación Sigma 
El operandomatemático que nos permite representar sumas de muchos sumandos, n o incluso infinitos sumandos está expresado con la letra griega sigma (sigma mayúscula, que corresponde a nuestra S de "suma" ).
Calcule la siguiente Serie:

Solucion:

1.3 Suma de Riemann
 
En matemáticas, la suma de Riemann es un método de integración numérica que nos sirve para calcular el valor de una integral definida, esdecir, el área bajo una curva, este método es muy útil cuando no es posible utilizar el Teorema Fundamental del Cálculo. Estas sumas toman su nombre del matemático alemán Bernhard Riemann.
La suma de Riemann consiste básicamente en trazar un número finito de rectangulos dentro de un área irregular, calcular el área de cada uno de los rectangulos y sumarlos. El problema de este método deintegración numérica es que al sumar las áreas se obtiene un margen de error muy grande.

Es aquella sumatoria en la cual se hacen varias subdivisiones del área bajo la curva y se van calculando las partes de una función por medio de rectángulos con base en un incremento en el eje X, ya que la suma de toda las áreas de los rectángulos va ser el área total. Dicha área es conocida como la suma de Riemann.Evaluando la suma de Riemann en cuatro subintervalos tomando los puntos de la derecha de la siguiente función:
 ,límites 

La suma de Riemann representa la suma de las areas sobre el eje , menos la suma de las areas debajo del eje ; esa es el área neta de los rectángulo respecto al eje .

1.4 Definicion de integral definida
La integral definida se representa por
.
Donde:
∫ es el signo deintegración.
a límite inferior de la integración.
b límite superior de la integración.
f(x) es el integrando o función a integrar.
dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se
integra.
Cuando se calcula el valor de la integral definida se dice que se e valúa la integral.
La continuidad asegura que los límites en las tres definiciones existen y dan el mismo valorpor
eso podemos asegurar que el valor es el mismo independientemente de cómo elijamos los
valores de x para evaluar la función (extremo derecho, extremo izquierdo o cualquier punto en
cada subintervalo). Enunciamos entonces una definición más general.

1.5 Teorema de existencia.
Un teorema de existencia es un teorema con un enunciado que comienza 'existe(n)...', o más generalmente 'para...