Medicion de potencia
Páginas: 6 (1362 palabras)
Publicado: 11 de noviembre de 2013
ELECTROTECNIA
Trabajo Práctico Nº 4
Universidad Nacional de Cuyo
Facultad de Ingeniería
Laboratorio Experimental
Alumno:.............................
Medición de Potencia Trifásica
Método de Aarón
Comisión:...............
Grupo:.............
Objetivo: -Medir la potencia activa trifásica mediante el método de los dos vatímetros (Método de
Aarón).
1. Medida de la Potencia
Lapotencia demandada por una carga trifásica es igual a la suma de las potencias
suministradas por cada una de las fases. Esto se cumple para cualquier tipo de conexión de la carga y
características de ésta. Luego, la potencia del sistema trifásico puede medirse con tres vatímetros
monofásicos conectados en la forma indicada en el esquema. Obsérvese que esto requiere tener
acceso al punto neutrodel sistema.
El vatímetro 1 indicará:
El vatímetro 2 indicará:
El vatímetro 3 indicará:
PR = U R .I R . cos ϕ R
PS = U S .I S . cos ϕ S
PT = U T .I T . cos ϕ T
La potencia total instantánea será: P = PR + PS + PT
Para demostrar el método de Aron partimos de la consideración de que la potencia activa, con
los vatímetros W1 conectado entre las fases R y T y el vatímetro 2 entre lasfases S y T y además en
el sistema eliminamos el neutro, tenemos que las lecturas de los vatímetros será:
P = W1 ± W2
W1 = U RT .I R . cos(U RT , I R )
W2 = U ST . I S . cos(U ST , I S )
La suma de las corrientes por la primera ley de Kircchoff, vale:
_
_
_
_
_
_
I R + I S + I T = 0 ⇒ I T = −( I R + I S )
Que reemplazamos en la expresión de la potencia, entonces:Página 1 de 7
ELECTROTECNIA
Trabajo Práctico Nº 4
_
_
_
Alumno:.............................
Medición de Potencia Trifásica
Método de Aarón
Universidad Nacional de Cuyo
Facultad de Ingeniería
_
Laboratorio Experimental
_
_
_
_
_
_
_
_
Comisión:...............
Grupo:.............
_
p = U R . I R + U S . I S + U T .(− I R − I S ) = I R.(U R − U T ) + I S .(U S − U T )
Y las tensiones compuestas o de línea:
_
_
_
_
_
_
U RT = U R − U T
U ST = U S − U T
_
_
_
_
p = U RT . I R + U ST . I S
1
De donde se demuestra que la potencia activa trifásica, es igual a la suma de las lecturas de los
dos vatímetros:
p = W1 + W2 Esta expresión general, nos permite concluir que el método de Arón se aplicará atodo
sistema equilibrado o no, simétrico o no, pero sin neutro accesible.
En los sistemas trifilares la medida de la potencia se realiza conectando los elementos en la
forma indicada en el esquema (conexión Aron). Los vatímetros monofásicos quedan conectados a una
tensión 3 Uf, desfasadas a 30º y para cargas equilibradas y simétricas; podemos considerar los
vatímetros monofásicos en formaindependiente para estudiar su comportamiento y medida que
permite el cálculo de la potencia total.
De esta forma, desarrollando la expresión 1:
p = U RT .I R . cos(ϕ − 30º ) + U ST .I S . cos(ϕ + 30º )
Como:
URT=UST =UL
IR=IS =IL
3
p = U L .I L .(cos ϕ . cos 30º + senϕ .sen30º + cos ϕ . cos 30º − senϕ .sen30º ) = U L .I L .2.
cos ϕ
2
p = 3.U L .I L . cos ϕ
De la misma manera se puedeanalizar para la obtención de la potencia reactiva trifásica, a
partir de la siguiente consideración, que parte de considerar la diferencia de la lectura de los dos
vatímetros:
Q = W1 − W2
2
Q = U RT .I R . cos(ϕ − 30º ) − U ST .I S . cos(ϕ + 30º )
Igual que antes, desarrollamos la expresión, como sigue:
1
Q = U L .I L (cos ϕ . cos 30º + senϕ .sen30º − cos ϕ . cos 30º + senϕ .sen30º ) = UL .I L .2. .senϕ
2
Q = U L .I L .senϕ
Para que la última expresión nos permita calcular la potencia reactiva en un sistema trifásico
equilibrado, a la expresión 2, le agregamos el factor 3
Q = 3.U L .I L .senϕ
De esta forma la expresión 2 quedaría:
Página 2 de 7
ELECTROTECNIA
Trabajo Práctico Nº 4
Universidad Nacional de Cuyo
Facultad de Ingeniería
Laboratorio Experimental...
Trabajo Práctico Nº 4
Universidad Nacional de Cuyo
Facultad de Ingeniería
Laboratorio Experimental
Alumno:.............................
Medición de Potencia Trifásica
Método de Aarón
Comisión:...............
Grupo:.............
Objetivo: -Medir la potencia activa trifásica mediante el método de los dos vatímetros (Método de
Aarón).
1. Medida de la Potencia
Lapotencia demandada por una carga trifásica es igual a la suma de las potencias
suministradas por cada una de las fases. Esto se cumple para cualquier tipo de conexión de la carga y
características de ésta. Luego, la potencia del sistema trifásico puede medirse con tres vatímetros
monofásicos conectados en la forma indicada en el esquema. Obsérvese que esto requiere tener
acceso al punto neutrodel sistema.
El vatímetro 1 indicará:
El vatímetro 2 indicará:
El vatímetro 3 indicará:
PR = U R .I R . cos ϕ R
PS = U S .I S . cos ϕ S
PT = U T .I T . cos ϕ T
La potencia total instantánea será: P = PR + PS + PT
Para demostrar el método de Aron partimos de la consideración de que la potencia activa, con
los vatímetros W1 conectado entre las fases R y T y el vatímetro 2 entre lasfases S y T y además en
el sistema eliminamos el neutro, tenemos que las lecturas de los vatímetros será:
P = W1 ± W2
W1 = U RT .I R . cos(U RT , I R )
W2 = U ST . I S . cos(U ST , I S )
La suma de las corrientes por la primera ley de Kircchoff, vale:
_
_
_
_
_
_
I R + I S + I T = 0 ⇒ I T = −( I R + I S )
Que reemplazamos en la expresión de la potencia, entonces:Página 1 de 7
ELECTROTECNIA
Trabajo Práctico Nº 4
_
_
_
Alumno:.............................
Medición de Potencia Trifásica
Método de Aarón
Universidad Nacional de Cuyo
Facultad de Ingeniería
_
Laboratorio Experimental
_
_
_
_
_
_
_
_
Comisión:...............
Grupo:.............
_
p = U R . I R + U S . I S + U T .(− I R − I S ) = I R.(U R − U T ) + I S .(U S − U T )
Y las tensiones compuestas o de línea:
_
_
_
_
_
_
U RT = U R − U T
U ST = U S − U T
_
_
_
_
p = U RT . I R + U ST . I S
1
De donde se demuestra que la potencia activa trifásica, es igual a la suma de las lecturas de los
dos vatímetros:
p = W1 + W2 Esta expresión general, nos permite concluir que el método de Arón se aplicará atodo
sistema equilibrado o no, simétrico o no, pero sin neutro accesible.
En los sistemas trifilares la medida de la potencia se realiza conectando los elementos en la
forma indicada en el esquema (conexión Aron). Los vatímetros monofásicos quedan conectados a una
tensión 3 Uf, desfasadas a 30º y para cargas equilibradas y simétricas; podemos considerar los
vatímetros monofásicos en formaindependiente para estudiar su comportamiento y medida que
permite el cálculo de la potencia total.
De esta forma, desarrollando la expresión 1:
p = U RT .I R . cos(ϕ − 30º ) + U ST .I S . cos(ϕ + 30º )
Como:
URT=UST =UL
IR=IS =IL
3
p = U L .I L .(cos ϕ . cos 30º + senϕ .sen30º + cos ϕ . cos 30º − senϕ .sen30º ) = U L .I L .2.
cos ϕ
2
p = 3.U L .I L . cos ϕ
De la misma manera se puedeanalizar para la obtención de la potencia reactiva trifásica, a
partir de la siguiente consideración, que parte de considerar la diferencia de la lectura de los dos
vatímetros:
Q = W1 − W2
2
Q = U RT .I R . cos(ϕ − 30º ) − U ST .I S . cos(ϕ + 30º )
Igual que antes, desarrollamos la expresión, como sigue:
1
Q = U L .I L (cos ϕ . cos 30º + senϕ .sen30º − cos ϕ . cos 30º + senϕ .sen30º ) = UL .I L .2. .senϕ
2
Q = U L .I L .senϕ
Para que la última expresión nos permita calcular la potencia reactiva en un sistema trifásico
equilibrado, a la expresión 2, le agregamos el factor 3
Q = 3.U L .I L .senϕ
De esta forma la expresión 2 quedaría:
Página 2 de 7
ELECTROTECNIA
Trabajo Práctico Nº 4
Universidad Nacional de Cuyo
Facultad de Ingeniería
Laboratorio Experimental...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.