Medicion, estadistica

Medidas de Dispersión

Se le llaman medidas de dispersión aquellas que permiten retratar la distancia de los valores de la variable a un cierto valor central, o que permiten identificar laconcentración de los datos en un cierto sector del recorrido de la variable. Se trata de coeficiente para variables cuantitativas.
 
A) El desvío estándar
Es posible identificar conjuntos de datos que apesar de ser muy distintos en términos de valores absolutos, poseen la misma media. Una medida diferencial para identificar esos conjuntos de datos es la concentración o dispersión alrededor de lamedia.

a. Desvío estándar para datos sin agrupar
Una manera que aparece como muy natural para construir una medida de dispersión sería promediar las desviaciones de la media, pero como vimosUna manera de evitar que los distintos signos se compensen es elevarlas al cuadrado, de manera que todas las desviaciones sean positivas. La raíz cuadrada del promedio de estas cantidades recibe elnombre de desvío estándar, o desviación típica y es representada por la siguiente fórmula:

La desviación estándar sólo puede utilizarse en el caso de que las observaciones se hayan medido conescalas de intervalos o razones.

A mayor valor del coeficiente del desvío estándar, mayor dispersión de los datos con respecto a su media. Es un valor que representa los promedios de todas lasdiferencias individuales de las observaciones respecto a un punto de referencia común, que es la media aritmética. Se entiende entonces que cuando este valor es más pequeño, las diferencias de los valoresrespecto a la media, es decir, los desvíos, son menores y, por lo tanto, el grupo de observaciones es más “homogéneo” que si el valor de la desviación estándar fuera más grande. O sea que a menordispersión mayor homogeneidad y a mayor dispersión, menor homogeneidad.


b. Desvío estándar para datos agrupados
c. Cálculo usando las frecuencias absolutas

d. Cálculo usando...